Exercices corrigés — Aires (6e)

L'aire d'un disque de rayon r est A = π × r × r. Ici r = 4 cm : A = π × 4 × 4 = 16π cm², c'est la valeur exacte.
Valeur approchée : 16 × 3,14 = 50,24, soit environ 50 cm² à l'unité.
Deux erreurs à éviter : utiliser le diamètre (8 × 8 × π donnerait quatre fois trop) et confondre avec le périmètre 2 × π × 4 = 8π ≈ 25,1 cm.
Contrôle : le disque est contenu dans un carré de côté 8 cm, d'aire 64 cm² ; l'aire 50 cm² est bien un peu plus petite.

Aire du jardin : 20 × 12 = 240 m².
La piscine a un diamètre de 6 m, donc un rayon de 3 m. Aire de la piscine : π × 3 × 3 = 9π ≈ 28,27 m².
La pelouse est le jardin sans la piscine : 240 − 28,27 ≈ 211,73 m².
Arrondie au m², l'aire de la pelouse est environ 212 m². Méthode : quand une figure en contient une autre, on soustrait les aires ; on garde le plus de décimales possible et l'on n'arrondit qu'à la fin.