Exercices corrigés — Aires (6e)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Application ». Voir les 8 exercices.

Exercice 3 Application

Calculer l'aire d'un rectangle de 15 cm sur 6,4 cm et celle d'un carré de côté 2,5 dm (en dm² puis en cm²).

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Correction détaillée

Aire d'un rectangle : longueur × largeur. 15 × 6,4 = 96, donc l'aire est 96 cm² (15 × 6 = 90 et 15 × 0,4 = 6). Les deux longueurs sont en cm, l'aire est en cm².
Aire d'un carré : côté × côté. 2,5 × 2,5 = 6,25, donc l'aire est 6,25 dm².
En cm² : 1 dm² = 100 cm², donc 6,25 × 100 = 625 cm². Vérification : le côté mesure 25 cm et 25 × 25 = 625 cm².
Attention : quand on passe de dm à cm, la longueur est multipliée par 10, mais l'aire est multipliée par 100.

Exercice 4 Application

a) Un rectangle a une aire de 54 cm² et une largeur de 6 cm. Calculer sa longueur puis son périmètre. b) Un carré a une aire de 49 cm². Quel est son côté ? Quel est son périmètre ?

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Correction détaillée

a) Aire = longueur × largeur, donc longueur = aire ÷ largeur = 54 ÷ 6 = 9 cm. Vérification : 9 × 6 = 54. Périmètre : 2 × (9 + 6) = 2 × 15 = 30 cm.
b) L'aire d'un carré est côté × côté ; on cherche le nombre qui, multiplié par lui-même, donne 49 : 7 × 7 = 49, donc le côté mesure 7 cm.
Périmètre : 4 × 7 = 28 cm.
Un problème inverse se résout en « défaisant » la formule : une multiplication se défait par une division.

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