Exercices corrigés — Statistiques (5e)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Découverte ». Voir les 8 exercices.

Exercice 1 Découverte

Les pointures de 20 élèves sont : 36, 38, 37, 39, 38, 36, 40, 38, 37, 38, 39, 36, 38, 37, 41, 38, 39, 37, 38, 40. Dresser le tableau des effectifs et calculer les fréquences en pourcentage.

Voir la correction

Correction détaillée

On repère les valeurs différentes, dans l'ordre : 36, 37, 38, 39, 40, 41. Puis on compte chacune en barrant les données au fur et à mesure.

Pointure	36	37	38	39	40	41	Total
Effectif	3	4	7	3	2	1	20
Fréquence (%)	15	20	35	15	10	5	100

Vérification : 3 + 4 + 7 + 3 + 2 + 1 = 20, aucune donnée n'est oubliée. La fréquence est l'effectif divisé par l'effectif total : pour 36, 320 = 0,15 = 15 % ; comme l'effectif total est 20, chaque élève compte pour 5 %.
La somme des fréquences vaut 100 %. La pointure la plus fréquente est 38 (7 élèves sur 20, soit 35 %).

Exercice 2 Découverte

Dans une classe de 30 élèves, 12 viennent à pied, 6 à vélo, 9 en bus et 3 en voiture. a) Calculer la fréquence de chaque moyen de transport, en écriture décimale puis en pourcentage. b) Calculer l'angle de chaque secteur d'un diagramme circulaire représentant ces données.

Voir la correction

Correction détaillée

a) Fréquence = effectif ÷ effectif total. À pied : 1230 = 0,4 = 40 %. Vélo : 630 = 0,2 = 20 %. Bus : 930 = 0,3 = 30 %. Voiture : 330 = 0,1 = 10 %.
Vérification : 0,4 + 0,2 + 0,3 + 0,1 = 1, soit 100 % : la somme des fréquences vaut toujours 1.
b) Les angles sont proportionnels aux effectifs, et le total 30 correspond à 360° : coefficient 360 ÷ 30 = 12, chaque élève compte pour 12°.
À pied : 12 × 12 = 144° ; vélo : 6 × 12 = 72° ; bus : 9 × 12 = 108° ; voiture : 3 × 12 = 36°. Vérification : 144 + 72 + 108 + 36 = 360°. On peut aussi utiliser les fréquences : 40 % de 360° font 144°.

Revoir le cours Fiche résumé Passer le quiz