Exercices corrigés — Statistiques (5e)

Les valeurs sont données avec des effectifs : on calcule une moyenne pondérée, en multipliant chaque pointure par son effectif.
Somme des pointures : 36 × 3 + 37 × 4 + 38 × 7 + 39 × 3 + 40 × 2 + 41 × 1 = 108 + 148 + 266 + 117 + 80 + 41 = 760.
Moyenne : 760 ÷ 20 = 38. La pointure moyenne est 38.
Contrôle : la moyenne est comprise entre la plus petite valeur (36) et la plus grande (41), et proche de la valeur la plus fréquente, ce qui est cohérent. Diviser par 6 (le nombre de pointures différentes) au lieu de 20 serait une erreur : il y a 20 élèves.

a) Une taille appartient à la classe [150 ; 155[ si elle est supérieure ou égale à 150 et strictement inférieure à 155 : 155 va dans la classe suivante.
[145 ; 150[ : 148, 149 → 2. [150 ; 155[ : 152, 150, 154, 151 → 4. [155 ; 160[ : 157, 159, 155, 158 → 4. [160 ; 165[ : 161, 163, 160 → 3. [165 ; 175[ : 165, 172, 166 → 3. Vérification : 2 + 4 + 4 + 3 + 3 = 16.
b) Fréquence de [150 ; 155[ : 416 = 0,25 = 25 %. Un quart des élèves mesurent entre 150 cm et 155 cm exclu.
c) Des valeurs regroupées en classes se représentent par un histogramme : des rectangles accolés, un par classe, dont la hauteur est proportionnelle à l'effectif ; la dernière classe, deux fois plus large, doit avoir une hauteur deux fois moindre pour la même aire par élève.