Exercices corrigés — Statistiques (5e)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Challenge ». Voir les 8 exercices.

Exercice 7 Challenge

Dans un diagramme circulaire représentant 40 personnes, quel angle correspond à un effectif de 15 ? à un effectif de 4 ? Quel effectif correspond à un secteur de 63° ?

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Correction détaillée

Dans un diagramme circulaire, l'angle d'un secteur est proportionnel à l'effectif : le total de 40 personnes correspond au tour complet, 360°. Coefficient : 360 ÷ 40 = 9, chaque personne compte pour 9°.
Effectif 15 : 15 × 9 = 135°. Effectif 4 : 4 × 9 = 36°.
Dans l'autre sens, on divise l'angle par 9 : 63 ÷ 9 = 7 personnes.
Contrôle : 135° représente 1540 = 37,5 % du disque, un peu plus du tiers (120°), ce qui est cohérent.

Exercice 8 Challenge

Les températures relevées chaque jour d'une semaine sont : 12 ; 15 ; 14 ; 11 ; 13 ; 16 ; 17 (en °C). Quelle est la température moyenne de la semaine ?

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Correction détaillée

La moyenne est la somme des valeurs divisée par leur nombre. Il y a 7 valeurs, une par jour.
Somme : 12 + 15 + 14 + 11 + 13 + 16 + 17 = 98. On peut regrouper pour calculer plus vite : (12 + 13) + (15 + 11) + 14 + (16 + 17) = 25 + 26 + 14 + 33 = 98.
Moyenne : 98 ÷ 7 = 14. La température moyenne de la semaine est 14 °C.
Contrôle : 14 est bien compris entre le minimum 11 et le maximum 17. Trois jours sont au-dessus de la moyenne (15, 16, 17), trois en dessous (12, 11, 13) et un jour est exactement à la moyenne.

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