Exercices corrigés — Probabilités (5e)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Découverte ». Voir les 8 exercices.

Exercice 1 Découverte

On lance un dé équilibré à 6 faces. Calculer la probabilité de : a) obtenir 3 ; b) obtenir un multiple de 3 ; c) obtenir un nombre inférieur à 5 ; d) obtenir 0.

Voir la correction

Correction détaillée

Le dé est équilibré : les 6 issues 1, 2, 3, 4, 5, 6 ont la même probabilité, 16. La probabilité d'un événement est le nombre d'issues qui le réalisent divisé par 6.
a) Une seule issue, le 3 : p = 16.
b) Les multiples de 3 sont 3 et 6 : deux issues, p = 26 = 13.
c) Les nombres inférieurs à 5 sont 1, 2, 3 et 4 : quatre issues, p = 46 = 23. d) Aucune face ne porte 0 : l'événement est impossible, p = 0.

Exercice 2 Découverte

Une roue équilibrée est partagée en quatre secteurs : rouge (120°), bleu (90°), vert (60°) et jaune (90°). On la fait tourner et l'on note la couleur sur laquelle elle s'arrête. Calculer la probabilité de chaque couleur, puis vérifier que la somme vaut 1.

Voir la correction

Correction détaillée

La roue est équilibrée : la probabilité d'un secteur est proportionnelle à son angle. Le tour complet, 360°, correspond à la probabilité 1, donc p(couleur) = angle ÷ 360.
Rouge : 120360 = 13. Bleu : 90360 = 14. Vert : 60360 = 16. Jaune : 90360 = 14.
Somme : on réduit au dénominateur 12, 412 + 312 + 212 + 312 = 1212 = 1. Les quatre couleurs couvrent toutes les issues possibles.
Bleu et jaune ont la même probabilité car leurs secteurs ont le même angle ; le rouge, deux fois plus grand que le vert, est deux fois plus probable.

Revoir le cours Fiche résumé Passer le quiz