Probabilités — fiche résumé

Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat avec certitude, mais dont on connaît tous les résultats possibles. Chaque résultat possible est appelé une issue.

Un événement est un ensemble d'issues d'une expérience aléatoire. Un événement est réalisé lorsque l'issue obtenue fait partie de cet ensemble.

• Un événement formé d'une seule issue est un événement élémentaire.
• Un événement certain est un événement qui se réalise toujours (il contient toutes les issues).
• Un événement impossible est un événement qui ne se réalise jamais (il ne contient aucune issue).

La probabilité d'un événement est un nombre compris entre 0 et 1 qui mesure la « chance » que cet événement se réalise. On la note p(A) pour l'événement A.

• La probabilité d'un événement impossible est 0.
• La probabilité d'un événement certain est 1.
• Plus la probabilité est proche de 1, plus l'événement a de chances de se produire.

Une probabilité peut s'écrire sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage.

Il y a équiprobabilité lorsque toutes les issues d'une expérience aléatoire ont la même probabilité. C'est le cas d'un dé non truqué, d'une pièce équilibrée, ou du tirage au hasard d'une boule dans une urne où les boules sont indiscernables au toucher (chaque boule a alors la même probabilité d'être tirée, ce qui ne signifie pas que chaque couleur a la même probabilité).

L'événement contraire d'un événement A, noté « non A », est l'événement qui se réalise lorsque A ne se réalise pas.