Exercices corrigés — Probabilités (5e)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Application ». Voir les 8 exercices.

Exercice 3 Application

Une urne contient 4 jetons jaunes, 6 jetons noirs et 10 jetons blancs, indiscernables au toucher. On tire un jeton au hasard. Quelle est la probabilité qu'il soit jaune ? blanc ? ni jaune ni blanc ?

Voir la correction

Correction détaillée

Nombre total de jetons : 4 + 6 + 10 = 20. Le tirage au hasard de jetons indiscernables assure l'équiprobabilité : chaque jeton a la probabilité 120.
p(jaune) = 420 = 15 = 0,2. p(blanc) = 1020 = 12 = 0,5.
« Ni jaune ni blanc » signifie « noir » : p(noir) = 620 = 310 = 0,3.
Vérification : 0,2 + 0,5 + 0,3 = 1. On pouvait aussi calculer p(noir) = 1 − (0,2 + 0,5) = 0,3, car les trois couleurs recouvrent toutes les issues.

Exercice 4 Application

La probabilité qu'il pleuve demain est estimée à 0,35. Quelle est la probabilité qu'il ne pleuve pas ?

Voir la correction

Correction détaillée

« Il ne pleut pas » est l'événement contraire de « il pleut » : l'un des deux se réalise forcément, et jamais les deux à la fois.
La somme des probabilités d'un événement et de son contraire vaut 1 : p(non pluie) = 1 − p(pluie) = 1 − 0,35 = 0,65.
Il y a donc 65 % de chances qu'il ne pleuve pas.
Cette probabilité n'est pas calculée par équiprobabilité mais estimée à partir d'observations météorologiques ; la règle du contraire s'applique dans tous les cas.

Revoir le cours Fiche résumé Passer le quiz