Exercices corrigés — Nombres relatifs (5e)

Règles de simplification : « + (+ » et « − (− » deviennent « + » ; « + (− » et « − (+ » deviennent « − ».
K = 6 − 9 + 4 − 2. On regroupe les positifs et les négatifs : (6 + 4) − (9 + 2) = 10 − 11 = −1. Donc K = −1.
L = −3,5 + 1,5 + 2 − 5. Positifs : 1,5 + 2 = 3,5. Négatifs : 3,5 + 5 = 8,5. L = 3,5 − 8,5 = −5.
On peut aussi calculer de gauche à droite : −3,5 + 1,5 = −2 ; −2 + 2 = 0 ; 0 − 5 = −5. Les deux méthodes donnent −5.

L'expression est déjà écrite sans parenthèses : c'est une suite d'additions de nombres relatifs (−7, +12, −5, −8, +3).
On regroupe les termes positifs : 12 + 3 = 15. On regroupe les termes négatifs : −7 − 5 − 8 = −20 (distances 7 + 5 + 8 = 20, signe −).
H = 15 − 20. Signes contraires : 20 − 15 = 5, et le signe est celui du plus éloigné de zéro, −20. Donc H = −5.
Vérification de gauche à droite : −7 + 12 = 5 ; 5 − 5 = 0 ; 0 − 8 = −8 ; −8 + 3 = −5. Regrouper par signes est plus rapide et limite les erreurs quand il y a beaucoup de termes.