Exercices corrigés — Fractions (5e)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Maîtrise ». Voir les 8 exercices.

Exercice 5 Maîtrise

Calculer et simplifier si possible : a) 310 + 410 ; b) 75 − 310 ; c) 14 + 58 ; d) 2 − 53.

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Correction détaillée

a) Même dénominateur : on additionne les numérateurs et l'on garde le dénominateur, 310 + 410 = 710.
b) 10 est un multiple de 5 : 75 = 1410. Alors 75 − 310 = 1410 − 310 = 1110.
c) 8 est un multiple de 4 : 14 = 28. Alors 14 + 58 = 28 + 58 = 78.
d) On écrit 2 avec le dénominateur 3 : 2 = 63. Alors 2 − 53 = 63 − 53 = 13. Aucun résultat ne se simplifie. Erreur à éviter : additionner les dénominateurs, 310 + 410 n'est pas 720.

Exercice 6 Maîtrise

a) Calculer 56 + 34. b) Calculer 2 − 38. c) Pour une recette, on dispose de 34 L de lait et l'on en utilise 13 L. Quelle quantité de lait reste-t-il ?

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Correction détaillée

a) Aucun dénominateur n'est multiple de l'autre : on cherche un multiple commun de 6 et 4, le plus petit est 12. 56 = 1012 (on multiplie par 2) et 34 = 912 (on multiplie par 3). Donc 56 + 34 = 1012 + 912 = 1912. Le résultat dépasse 1 : 1912 = 1 + 712.
b) 2 = 168, donc 2 − 38 = 168 − 38 = 138.
c) Il reste 34 − 13. Multiple commun de 4 et 3 : 12. 34 = 912 et 13 = 412, donc 34 − 13 = 912 − 412 = 512.
Il reste 512 de litre de lait, soit environ 0,42 L. Vérification : 512 + 412 = 912 = 34, on retrouve la quantité de départ.

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