Exercices corrigés — Fractions (5e)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Challenge ». Voir les 8 exercices.

Exercice 7 Challenge

Un réservoir de 240 L est rempli aux 58. Quel volume d'eau contient-il ? Quelle fraction du réservoir reste-t-il à remplir, et quel volume cela représente-t-il ?

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Correction détaillée

Volume d'eau : les 58 de 240 L. On divise par 8 : 240 ÷ 8 = 30 L (un huitième) ; puis on multiplie par 5 : 30 × 5 = 150 L. Le réservoir contient 150 L.
Le réservoir plein représente 1 = 88. La fraction à remplir est 88 − 58 = 38.
Volume correspondant : 3 huitièmes de 240 L, soit 3 × 30 = 90 L. On peut aussi calculer 240 − 150 = 90 L.
Vérification : 150 + 90 = 240 L, et 58 + 38 = 1.

Exercice 8 Challenge

Lucie a lu 25 d'un livre lundi et 14 du livre mardi. Quelle fraction du livre a-t-elle lue en deux jours ? Quelle fraction lui reste-t-il à lire ?

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Correction détaillée

Fraction lue : 25 + 14. Les dénominateurs 5 et 4 n'ont pas de multiple commun évident autre que leur produit 20 : 25 = 820 et 14 = 520.
25 + 14 = 820 + 520 = 1320. Lucie a lu 1320 du livre.
Le livre entier représente 2020 ; il lui reste 2020 − 1320 = 720 du livre à lire. La fraction 720 est irréductible.
Contrôle : 1320 = 0,65, elle a lu un peu plus de la moitié, ce qui est cohérent avec 25 = 0,4 et 14 = 0,25. Si le livre a 200 pages, elle en a lu 130 et il lui en reste 70.

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