Exercices corrigés — Enchaînement d'opérations et priorités (5e)

D : la parenthèse d'abord, 2 + 4 = 6, donc D = 48 ÷ 6 × 3. Il ne reste que des multiplications et divisions : on calcule de gauche à droite, 48 ÷ 6 = 8, puis 8 × 3 = 24. Donc D = 24.
E : les parenthèses intérieures d'abord, 2 + 4 = 6, donc E = 48 ÷ (6 × 3) = 48 ÷ 18.
48 ÷ 18 ne tombe pas juste : 48 ÷ 18 = 4818 = 83 (on simplifie par 6), soit environ 2,67.
D et E ne diffèrent que par une paire de parenthèses et valent 24 et 83 : dans D, on divise par 6 puis multiplie par 3 ; dans E, on divise par 18. Sans parenthèses, une suite de multiplications et divisions se lit toujours de gauche à droite.

Une barre de fraction joue le rôle de parenthèses : on calcule séparément le numérateur (en haut) et le dénominateur (en bas), puis on divise.
F : numérateur 15 + 9 = 24 ; dénominateur 2 × 3 = 6 ; F = 246 = 4.
G : ici seul le 9 est divisé par 3, car la barre ne porte que sur 9. La division est prioritaire : 93 = 3, donc G = 15 + 3 = 18. F et G sont différents.
H : numérateur 30 − 2 × 6 = 30 − 12 = 18 (la multiplication d'abord) ; dénominateur 4 + 5 = 9 ; H = 189 = 2. Sur une calculatrice, il faut taper les parenthèses (30 − 2 × 6) ÷ (4 + 5), sinon le résultat est faux.