Exercices corrigés — Aires (5e)

Pour les aires, chaque unité vaut 100 fois l'unité immédiatement inférieure : on multiplie par 100 à chaque rang descendu, on divise par 100 à chaque rang monté.
a) De dm² à cm², un rang vers le bas : 4,2 × 100 = 420 cm².
b) De km² à m², trois rangs (km, hm, dam, m) : 0,8 × 100 × 100 × 100 = 0,8 × 1 000 000 = 800 000 m².
c) De cm² à m², deux rangs vers le haut : 35 000 ÷ 10 000 = 3,5 m². d) 1 ha = 1 hm² = 10 000 m², donc 2,5 ha = 2,5 × 10 000 = 25 000 m². Erreur classique : multiplier par 10 au lieu de 100 comme pour les longueurs.

Aire d'un parallélogramme : base × hauteur. A = 7,5 × 4 = 30 cm².
Aire d'un triangle : (base × hauteur) ÷ 2. A = (7,5 × 4) ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 cm².
L'aire du triangle est la moitié de celle du parallélogramme de même base et de même hauteur : un triangle est la moitié d'un parallélogramme coupé selon une diagonale.
Rappel : la hauteur est la longueur mesurée perpendiculairement à la base, pas un côté oblique.