Exercices corrigés — Statistiques (4e)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Découverte ». Voir les 8 exercices.

Exercice 1 Découverte

Tailles (en cm) de 9 joueurs : 172 ; 185 ; 179 ; 190 ; 168 ; 181 ; 175 ; 188 ; 179. Calculer la moyenne (arrondie au dixième), la médiane et l'étendue.

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Correction détaillée

Moyenne : somme des valeurs divisée par l'effectif. Somme = 172 + 185 + 179 + 190 + 168 + 181 + 175 + 188 + 179 = 1 617. Moyenne = 1 6179 ≈ 179,7 cm.
Médiane : on range les 9 valeurs dans l'ordre croissant : 168 ; 172 ; 175 ; 179 ; 179 ; 181 ; 185 ; 188 ; 190. L'effectif 9 est impair, la médiane est la valeur de rang 9 + 12 = 5, soit 179 cm.
Étendue : plus grande valeur moins plus petite valeur, 190 − 168 = 22 cm.
Interprétation : au moins la moitié des joueurs mesurent 179 cm ou moins ; la moyenne, 179,7 cm, est très proche de la médiane, la série est équilibrée.

Exercice 2 Découverte

Dans une classe de 30 élèves, 12 pratiquent le football, 9 le basket, 6 la natation et 3 aucun sport. a) Calculer les fréquences en pourcentage. b) Calculer les angles des secteurs d'un diagramme circulaire représentant cette répartition.

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Correction détaillée

a) Fréquence = effectif ÷ effectif total. Football : 1230 = 0,4 = 40 %. Basket : 930 = 0,3 = 30 %. Natation : 630 = 0,2 = 20 %. Aucun sport : 330 = 0,1 = 10 %.
Vérification : 40 + 30 + 20 + 10 = 100 %.
b) Les angles sont proportionnels aux effectifs, le total 30 correspondant à 360° : 360 ÷ 30 = 12° par élève.
Football : 12 × 12 = 144° ; basket : 9 × 12 = 108° ; natation : 6 × 12 = 72° ; aucun : 3 × 12 = 36°. Vérification : 144 + 108 + 72 + 36 = 360°.

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