Exercices corrigés — Proportionnalité et fonctions (4e)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Découverte ». Voir les 8 exercices.

Exercice 1 Découverte

Pour 3 kg de pommes, on paie 7,50 €. Combien paie-t-on pour 5 kg ? Combien de kilogrammes peut-on acheter avec 20 € ?

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Correction détaillée

Le prix est proportionnel à la masse. Passage par l'unité : 1 kg coûte 7,50 ÷ 3 = 2,50 €.
Pour 5 kg : 5 × 2,50 = 12,50 €.
Avec 20 € : 20 ÷ 2,50 = 8 kg.
Vérification par le produit en croix : 5 kg coûtent 7,50 × 53 = 37,53 = 12,50 €. Les deux méthodes concordent.

Exercice 2 Découverte

a) Les tableaux suivants sont-ils des tableaux de proportionnalité ? Tableau 1 : 4 ; 7 ; 10 en première ligne et 10 ; 17,5 ; 25 en seconde ligne. Tableau 2 : 2 ; 5 ; 9 en première ligne et 5 ; 12,5 ; 23 en seconde ligne. b) Une recette pour 6 personnes demande 450 g de farine. Quelle quantité faut-il pour 8 personnes ?

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Correction détaillée

a) Un tableau est de proportionnalité si l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même coefficient.
Tableau 1 : 10 ÷ 4 = 2,5 ; 17,5 ÷ 7 = 2,5 ; 25 ÷ 10 = 2,5. Le coefficient est le même, 2,5 : c'est un tableau de proportionnalité.
Tableau 2 : 5 ÷ 2 = 2,5 et 12,5 ÷ 5 = 2,5, mais 9 × 2,5 = 22,5 et non 23. Ce n'est pas un tableau de proportionnalité : il suffit d'une colonne qui ne respecte pas le coefficient.
b) Quatrième proportionnelle par produit en croix : farine = 450 × 86 = 3 6006 = 600 g. Autre méthode : 450 ÷ 6 = 75 g par personne, et 75 × 8 = 600 g.

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