Exercices corrigés — Proportionnalité et fonctions (4e)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Application ». Voir les 8 exercices.

Exercice 3 Application

Un pantalon à 45 € augmente de 12 %. Quel est son nouveau prix ? Un autre article, après une baisse de 40 %, coûte 27 € : quel était son prix initial ?

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Correction détaillée

Augmenter de 12 %, c'est multiplier par 1 + 12100 = 1,12. Nouveau prix : 45 × 1,12 = 50,40 €. Contrôle : 12 % de 45 = 5,40, et 45 + 5,40 = 50,40.
Baisser de 40 %, c'est multiplier par 1 − 40100 = 0,6. Si p est le prix initial : p × 0,6 = 27.
Donc p = 27 ÷ 0,6 = 45 €.
Vérification : 45 × 0,6 = 27. Erreur classique : ajouter 40 % à 27 (27 × 1,4 = 37,80) ne redonne pas le prix initial, car les 40 % ne portent pas sur le même nombre.

Exercice 4 Application

Un randonneur marche 14 km en 3 h 30 min. Quelle est sa vitesse moyenne ? À cette vitesse, quelle distance parcourt-il en 2 h 15 min ?

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Correction détaillée

Durées en heures décimales : 3 h 30 min = 3 + 3060 = 3,5 h et 2 h 15 min = 2 + 1560 = 2,25 h.
Vitesse moyenne : v = dt = 143,5 = 4 km/h.
Distance en 2 h 15 min : d = v × t = 4 × 2,25 = 9 km.
Vérification par la proportionnalité : 2 h 15 min font 914 de 3 h 30 min ; 14 × 2,253,5 = 9 km. Les 15 min ne s'écrivent jamais 2,15 h : c'est l'erreur à éviter.

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