Exercices corrigés — Nombres relatifs : multiplication et division (4e)

Règle des signes : deux nombres de même signe donnent un résultat positif, deux nombres de signes contraires un résultat négatif ; on opère ensuite sur les distances à zéro.
a) Même signe, produit positif : 8 × 7 = 56, donc (−8) × (−7) = 56.
b) Signes contraires, produit négatif : 9 × 1,5 = 13,5, donc 9 × (−1,5) = −13,5.
c) Signes contraires, quotient négatif : 56 ÷ 8 = 7, donc (−56) ÷ 8 = −7. d) Même signe, quotient positif : 4,2 ÷ 0,7 = 6, donc (−4,2) ÷ (−0,7) = 6. Vérification : (−0,7) × 6 = −4,2.

Le signe d'un produit dépend du nombre de facteurs négatifs : pair, produit positif ; impair, produit négatif.
a) Un seul facteur négatif : produit négatif. 3,7 × 5,2 = 19,24, donc (−3,7) × 5,2 = −19,24.
b) Trois facteurs négatifs (impair) : produit négatif. 8 × 0,5 × 12 = 4 × 12 = 48, donc le produit vaut −48.
c) Quatre facteurs négatifs (pair) : produit positif. 2 × 1 × 3 × 7 = 42, donc le produit vaut 42. d) Un facteur est nul : le produit est nul, 0 × (−9) × 4 = 0, sans signe à déterminer.