Exercices corrigés — Nombres relatifs : multiplication et division (4e)

On compte les facteurs négatifs : il y en a 5, nombre impair, donc H est négatif.
On multiplie les distances à zéro : 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120.
Donc H = −120.
Contrôle en calculant de gauche à droite : (−1) × (−2) = 2 ; 2 × (−3) = −6 ; (−6) × (−4) = 24 ; 24 × (−5) = −120. Le signe change à chaque facteur négatif rencontré.

a) (−63) ÷ (−7) : même signe, quotient positif, 63 ÷ 7 = 9. Résultat : 9. 45 ÷ (−0,9) : signes contraires, quotient négatif, 45 ÷ 0,9 = 50. Résultat : −50. −24−6 : même signe, 24 ÷ 6 = 4. Résultat : 4.
b) (−7) × … = 56 : le produit est positif et un facteur est négatif, donc le facteur manquant est négatif ; 56 ÷ 7 = 8, il vaut −8. Vérification : (−7) × (−8) = 56.
… ÷ (−4) = −9 : le nombre cherché est (−9) × (−4) = 36. Vérification : 36 ÷ (−4) = −9.
5 × … = −2 : le facteur manquant est (−2) ÷ 5 = −0,4, ou encore −25. Vérification : 5 × (−0,4) = −2.