Exercices corrigés — Statistiques (3e)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Découverte ». Voir les 8 exercices.

Exercice 1 Découverte

Dans une classe, les élèves ont indiqué leur moyen de transport : 12 viennent à pied, 8 en bus, 4 en vélo et 1 en voiture. Calculer l'effectif total, puis la fréquence de chaque moyen de transport, en pourcentage.

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Correction détaillée

Effectif total : N = 12 + 8 + 4 + 1 = 25 élèves.
La fréquence d'une valeur est son effectif divisé par l'effectif total. En pourcentage, on multiplie par 100.
À pied : 1225 = 0,48 = 48 %. En bus : 825 = 0,32 = 32 %. En vélo : 425 = 0,16 = 16 %. En voiture : 125 = 0,04 = 4 %.
Vérification : 48 + 32 + 16 + 4 = 100 %. Les fréquences d'une série se somment toujours à 100 %.

Exercice 2 Découverte

Calculer la moyenne, la médiane et l'étendue de la série : 14 ; 7 ; 19 ; 11 ; 7 ; 16 ; 12 ; 10.

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Correction détaillée

On range d'abord la série dans l'ordre croissant : 7 ; 7 ; 10 ; 11 ; 12 ; 14 ; 16 ; 19. Elle compte N = 8 valeurs.
Moyenne : somme des valeurs divisée par N. Somme = 7 + 7 + 10 + 11 + 12 + 14 + 16 + 19 = 96, donc moyenne = 968 = 12.
Médiane : N = 8 est pair, la médiane est la demi-somme des deux valeurs centrales, celles des positions 4 et 5, c'est-à-dire 11 et 12. Médiane = 11 + 122 = 11,5. Au moins la moitié des valeurs sont inférieures ou égales à 11,5, et au moins la moitié supérieures ou égales.
Étendue : maximum moins minimum = 19 − 7 = 12.

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