Exercices corrigés — Les nombres décimaux (CM2)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Challenge ». Voir les 8 exercices.

Exercice 7 Challenge

Écris 7,25 sous forme d'une somme d'un entier et de fractions, puis sous forme d'une seule fraction décimale.

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Correction détaillée

On lit chaque chiffre à son rang : 7 unités, 2 dixièmes, 5 centièmes.
En somme : 7,25 = 7 + 210 + 5100.
En une seule fraction, on compte combien il y a de centièmes en tout : 7 unités valent 700 centièmes, 2 dixièmes valent 20 centièmes, plus 5 centièmes, soit 725 centièmes.
Donc 7,25 = 725100.
Vérification : 725 ÷ 100 = 7,25. On peut aussi simplifier par 25 et obtenir 294, mais ce n'est plus une fraction décimale.

Exercice 8 Challenge

Trouve un nombre décimal compris entre 4,5 et 4,6. Combien y en a-t-il ?

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Correction détaillée

À première vue, aucun entier ne sépare 45 dixièmes de 46 dixièmes. Il faut donc descendre d'un rang et raisonner en centièmes.
4,5 = 4,50 et 4,6 = 4,60. Entre 450 centièmes et 460 centièmes, on trouve 451, 452, et ainsi de suite.
Par exemple : 4,55 convient, car 4,50 < 4,55 < 4,60.
Il en existe neuf avec deux décimales : 4,51 à 4,59. En passant aux millièmes, on en trouverait 99 de plus, et ainsi de suite : entre deux décimaux, il y a toujours une infinité de décimaux.
C'est une différence importante avec les entiers : entre 45 et 46, il n'y a aucun entier.

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