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Les nombres décimaux — cours de CM2

Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?, Écritures d'un nombre décimal, Comparer et ranger des décimaux, Encadrer et arrondir un décimal Lecture ≈ 4 min.

1. Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?

Définition

Un nombre décimal possède une partie entière et une partie décimale, séparées par une virgule. La partie décimale exprime des dixièmes, des centièmes, des millièmes.

CentainesDizainesUnités,DixièmesCentièmesMillièmes
147,305
Exemple

147,305 se lit « cent-quarante-sept unités et trois-cent-cinq millièmes ». Le chiffre des dixièmes est 3, celui des centièmes est 0, celui des millièmes est 5.

Propriété

Ajouter des zéros à la fin de la partie décimale ne change pas la valeur du nombre : 4,5 = 4,50 = 4,500. En revanche, 4,05 est différent de 4,5 : les zéros intercalés comptent.

2. Écritures d'un nombre décimal

Exemple

2,47 peut s'écrire : 2 + 410 + 7100 ; ou 247100 ; ou 2 unités et 47 centièmes ; ou (2 × 1) + (4 × 0,1) + (7 × 0,01).

3. Comparer et ranger des décimaux

Méthode comparer

1. Je compare d'abord les parties entières : la plus grande donne le plus grand nombre. 2. Si elles sont égales, je compare les dixièmes, puis les centièmes, puis les millièmes. Astuce : je peux compléter avec des zéros pour avoir le même nombre de décimales.

Exemple

7,9 > 7,85 car 7,9 = 7,90 et 90 centièmes > 85 centièmes. Attention, 7,85 n'est pas plus grand parce qu'il a plus de chiffres !

4. Encadrer et arrondir un décimal

Exemple

Encadrons 8,376. À l'unité : 8 < 8,376 < 9. Au dixième : 8,3 < 8,376 < 8,4. Au centième : 8,37 < 8,376 < 8,38.

Arrondis de 8,376 : à l'unité 8 ; au dixième 8,4 (le chiffre des centièmes est 7) ; au centième 8,38 (le chiffre des millièmes est 6).