Exercices corrigés — Géométrie (CM2)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Maîtrise ». Voir les 8 exercices.

Exercice 5 Maîtrise

Un triangle a pour côtés 6 cm, 6 cm et 4 cm. Comment s'appelle-t-il ?

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Correction détaillée

On compare les longueurs des trois côtés.
Deux d'entre eux mesurent 6 cm, le troisième 4 cm : deux côtés sont égaux, le troisième non.
C'est un triangle isocèle.
Il n'est pas équilatéral, car ses trois côtés ne sont pas tous égaux.
Un triangle isocèle possède un axe de symétrie, qui passe par le sommet situé entre les deux côtés égaux et par le milieu du troisième côté.

Exercice 6 Maîtrise

On réduit un triangle de côtés 12 cm, 8 cm et 10 cm en divisant toutes ses longueurs par 2. Quelles sont les nouvelles longueurs ? Les angles ont-ils changé ?

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Correction détaillée

Dans une réduction, toutes les longueurs sont divisées par le même nombre.
Nouveaux côtés : 12 ÷ 2 = 6 cm ; 8 ÷ 2 = 4 cm ; 10 ÷ 2 = 5 cm.
Les angles ne changent pas : la figure garde exactement la même forme, en plus petit.
C'est ce qui se passe sur une carte ou sur un plan : les distances sont réduites, les directions et les angles sont conservés.
Attention en revanche à l'aire : elle n'est pas divisée par 2, mais par 4, car la base et la hauteur sont toutes deux réduites de moitié.

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