Exercices corrigés — Résoudre des problèmes (CM1)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Maîtrise ». Voir les 8 exercices.

Exercice 5 Maîtrise

Paul a 3 fois plus de billes que Marie. Ensemble, ils en ont 96. Combien chacun en a-t-il ?

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Correction détaillée

On représente la situation par des barres : Marie a 1 part, Paul en a 3.
Ensemble, cela fait 1 + 3 = 4 parts, qui valent 96 billes.
Une part : 96 ÷ 4 = 24 billes.
Marie a 24 billes et Paul en a 3 × 24 = 72 billes.
Vérification : 24 + 72 = 96 billes, et 72 est bien le triple de 24.
Piège : partager 96 en deux donnerait 48 chacun, ce qui ignorerait la condition « 3 fois plus ». Le schéma en parts évite cette erreur.

Exercice 6 Maîtrise

Une école commande 250 livres à 8 € l'unité. Elle bénéficie d'une remise de 10 %. Quel est le prix payé ?

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Correction détaillée

Trois étapes : le prix avant remise, la remise, puis le prix final.
Prix avant remise : 250 × 8 = 2 000 €.
Remise : 10 % de 2 000, c'est le dixième, soit 200 €.
Prix payé : 2 000 − 200 = 1 800 €.
Autre méthode : payer après une remise de 10 %, c'est payer 90 % du prix, et (2 000 × 90) ÷ 100 = 1 800 €.
Vérification : 1 800 + 200 = 2 000 €, le prix de départ.

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