Exercices corrigés — Nombres entiers et décimaux (6e)

Dans 6 725,384, on repère les rangs : 6 milliers, 7 centaines, 2 dizaines, 5 unités, puis 3 dixièmes, 8 centièmes, 4 millièmes.
Le chiffre des centièmes est 8 ; le chiffre des centaines est 7.
Le nombre de dixièmes est tout ce qui vaut au moins un dixième : 6 725 unités font 67 250 dixièmes, plus 3 dixièmes, soit 67 253 dixièmes (il reste 84 millièmes). On le lit en cachant les chiffres après le rang des dixièmes : 6 725,3 → 67 253.
De même, le nombre de centaines est 67 : 6 725,384 = 67 centaines + 25,384.

a) Les parties entières sont égales (5). On compare les dixièmes : 4 > 3, donc 5,4 > 5,38. Autre façon : 5,4 = 5,40, et 40 centièmes > 38 centièmes. Ce n'est pas parce que 5,38 a plus de chiffres qu'il est plus grand.
b) 0,900 = 0,9 : les zéros à la fin de la partie décimale sont inutiles, les deux nombres sont égaux.
c) Entre 3,7 et 3,8 : on écrit 3,70 et 3,80 ; le nombre 3,75 convient, car 3,70 < 3,75 < 3,80. Entre 3,7 et 3,71 : on écrit 3,700 et 3,710 ; 3,705 convient. On peut toujours intercaler un nombre décimal entre deux nombres décimaux différents.