Q1 QCM Dans un repère, A(1 ; 2) et B(4 ; 6). Quelles sont les coordonnées du vecteur AB ? (3 ; 4) (5 ; 8) (−3 ; −4) (3 ; 8) Voir la correction Correction On soustrait les coordonnées de A à celles de B : (4 − 1 ; 6 − 2).
Q2 QCM Quelle est la distance AB pour A(1 ; 2) et B(4 ; 6) ? 5 7 25 √7 Voir la correction Correction AB = √3² + 4² = √25 = 5.
Q3 QCM Quelles sont les coordonnées du milieu de [AB] avec A(1 ; 2) et B(4 ; 6) ? (2,5 ; 4) (5 ; 8) (3 ; 4) (1,5 ; 2) Voir la correction Correction On calcule la moyenne des coordonnées : 1 + 42 = 2,5 et 2 + 62 = 4.
Q4 QCM Comment sont les vecteurs u(2 ; 3) et v(4 ; 6) ? colinéaires orthogonaux opposés de normes égales Voir la correction Correction On a v = 2u, donc les deux vecteurs ont la même direction.
Q5 QCM Quel est le coefficient directeur de la droite (AB) avec A(1 ; 2) et B(4 ; 6) ? 4/3 3/4 2 −4/3 Voir la correction Correction Le coefficient vaut 6 − 24 − 1 = 43.
Q6 Vrai / Faux Le déterminant des vecteurs u(1 ; 3) et v(2 ; 6) est nul, donc ils sont colinéaires. Vrai Faux Voir la correction Correction Le déterminant vaut 1 × 6 − 3 × 2 = 0, ce qui caractérise la colinéarité.
Q7 Vrai / Faux Les droites d'équations y = 2x + 1 et y = 2x − 5 sont sécantes. Vrai Faux Voir la correction Correction Elles ont le même coefficient directeur 2 mais des ordonnées à l'origine différentes : elles sont strictement parallèles.
Q8 Calcul Soit u(3 ; −1) et v(−2 ; 5). Donne les coordonnées de u + v. Voir la correction Correction On additionne coordonnée par coordonnée : 3 + (−2) = 1 et −1 + 5 = 4.
Q9 Calcul Donne l'équation réduite de la droite de coefficient directeur 2 passant par A(0 ; −3). Voir la correction Correction L'ordonnée à l'origine se lit directement en A, d'où y = 2x − 3.
Q10 Calcul Calcule la norme du vecteur u(6 ; 8). Voir la correction Correction La norme vaut √6² + 8² = √100 = 10.