Question 1

On lance deux fois une pièce équilibrée. Quelle est la probabilité d'obtenir deux fois pile ?

Accepted Answer

0,25. On multiplie les probabilités du chemin : 0,5 × 0,5 = 0,25.

Question 2

Si P(A) = 0,4 et la probabilité de B sachant A vaut 0,5, combien vaut P(A ∩ B) ?

Accepted Answer

0,2. On multiplie le long du chemin : 0,4 × 0,5 = 0,2.

Question 3

Que vaut la somme des probabilités portées par les branches issues d'un même nœud ?

Accepted Answer

1. Ces branches décrivent toutes les issues possibles à cette étape, leur somme vaut donc 1.

Question 4

Une urne contient 3 boules rouges et 7 vertes. On tire une boule au hasard : quelle est la probabilité d'obtenir une rouge ?

Accepted Answer

0,3. Il y a 10 boules au total, donc la probabilité vaut 3/10 = 0,3.

Question 5

A et B sont incompatibles avec P(A) = 0,3 et P(B) = 0,2. Combien vaut P(A ∪ B) ?

Accepted Answer

0,5. L'intersection est vide, donc on additionne simplement : 0,3 + 0,2 = 0,5.

Question 6

Si A et B sont indépendants, alors P(A ∩ B) = P(A) × P(B).

Accepted Answer

Vrai. C'est précisément la définition de l'indépendance de deux événements.

Question 7

La probabilité d'un événement peut valoir 1,2.

Accepted Answer

Faux. Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1.

Question 8

On sait que P(A) = 0,35. Calcule la probabilité de l'événement contraire de A.

Accepted Answer

0,65. La probabilité du contraire vaut 1 − 0,35 = 0,65.

Question 9

Un chemin d'un arbre est formé de deux branches de probabilités 0,6 puis 0,5. Quelle est la probabilité de ce chemin ?

Accepted Answer

0,3. La probabilité d'un chemin est le produit des probabilités rencontrées : 0,6 × 0,5 = 0,3.

Question 10

On donne P(A) = 0,5, P(B) = 0,4 et P(A ∩ B) = 0,2. Calcule P(A ∪ B).

Accepted Answer

0,7. P(A ∪ B) = 0,5 + 0,4 − 0,2 = 0,7, car l'intersection est comptée deux fois.

Quiz — Probabilités conditionnelles et arbres (Seconde)

On lance deux fois une pièce équilibrée. Quelle est la probabilité d'obtenir deux fois pile ?