x < 3. On obtient 2x < 6 puis, en divisant par 2 qui est positif, x < 3.

Question 1

Quelle est la solution de l'équation 3x − 7 = 5 ?

Accepted Answer

4. On ajoute 7 des deux côtés : 3x = 12, puis on divise par 3.

Question 2

Quel est le signe de −2x + 6 lorsque x > 3 ?

Accepted Answer

négatif. L'expression s'annule en x = 3 et le coefficient −2 est négatif, donc elle est négative après 3.

Question 3

Quel est l'ensemble des solutions de −3x ≥ 9 ?

Accepted Answer

]−∞ ; −3]. En divisant par −3, on change le sens de l'inégalité : x ≤ −3.

Question 4

Quelles sont les solutions de (x − 2)(x + 5) = 0 ?

Accepted Answer

2 et −5. Un produit est nul si l'un des facteurs est nul : x − 2 = 0 ou x + 5 = 0.

Question 5

Pour quelle valeur le quotient (x − 1)/(x + 3) n'est-il pas défini ?

Accepted Answer

x = −3. Le dénominateur s'annule pour x = −3, valeur qui doit être exclue.

Question 6

Multiplier les deux membres d'une inéquation par −1 conserve le sens de l'inégalité.

Accepted Answer

Faux. Multiplier par un nombre négatif inverse le sens : 2 < 3 devient −2 > −3.

Question 7

L'équation x² = 16 admet exactement deux solutions dans ℝ.

Accepted Answer

Vrai. Les solutions sont 4 et −4, car ces deux nombres ont pour carré 16.

Question 8

Résous l'équation 5x + 2 = 2x + 11.

Accepted Answer

x = 3. On regroupe : 3x = 9, donc x = 3.

Question 9

Pour quelles valeurs de x l'expression 4x − 12 est-elle strictement positive ?

Accepted Answer

x > 3. 4x − 12 > 0 équivaut à 4x > 12, soit x > 3.

Question 10

Résous l'inéquation 2x + 1 < 7.

Accepted Answer

x < 3. On obtient 2x < 6 puis, en divisant par 2 qui est positif, x < 3.

Quiz — Équations, inéquations et tableaux de signes (Seconde)

Quelle est la solution de l'équation 3x − 7 = 5 ?