Question 1

Quelle est l'équation réduite de la droite de coefficient directeur 2 passant par le point de coordonnées (0 ; −3) ?

Accepted Answer

y = 2x − 3. L'équation réduite est y = ax + b avec a = 2 et b l'ordonnée à l'origine, ici −3.

Question 2

Quelle équation correspond à une droite parallèle à l'axe des ordonnées ?

Accepted Answer

x = 4. Une droite verticale a une équation de la forme x = c et n'a pas d'équation réduite.

Question 3

Les droites d'équations y = 3x + 1 et y = 3x − 5 sont :

Accepted Answer

Parallèles et distinctes. Elles ont le même coefficient directeur 3 mais des ordonnées à l'origine différentes.

Question 4

Quel est le coefficient directeur de la droite passant par A(1 ; 2) et B(4 ; 11) ?

Accepted Answer

3. a = (11 − 2) ÷ (4 − 1) = 9 ÷ 3 = 3.

Question 5

Quelle est la solution du système x + y = 7 et x − y = 1 ?

Accepted Answer

(4 ; 3). En additionnant les deux équations on obtient 2x = 8 donc x = 4 puis y = 3.

Question 6

Un système de deux équations à deux inconnues admet toujours exactement une solution.

Accepted Answer

Faux. Si les droites associées sont parallèles distinctes il n'y a aucune solution, et si elles sont confondues il y en a une infinité.

Question 7

Le point de coordonnées (2 ; 5) appartient à la droite d'équation y = 3x − 1.

Accepted Answer

Vrai. 3 × 2 − 1 = 5, donc les coordonnées vérifient l'équation.

Question 8

Quelle est l'ordonnée du point d'abscisse 5 sur la droite d'équation y = −2x + 9 ?

Accepted Answer

-1. −2 × 5 + 9 = −10 + 9 = −1.

Question 9

Résous le système 2x + y = 11 et y = 3 : quelle est la valeur de x ?

Accepted Answer

4. En remplaçant y par 3 : 2x + 3 = 11 donc 2x = 8 et x = 4.

Question 10

Quel est le coefficient directeur de la droite passant par A(−2 ; 1) et B(3 ; 16) ?

Accepted Answer

3. a = (16 − 1) ÷ (3 − (−2)) = 15 ÷ 5 = 3.

Quiz — Droites du plan et systèmes (Seconde)

Quelle est l'équation réduite de la droite de coefficient directeur 2 passant par le point de coordonnées (0 ; −3) ?