Question 1

Quelle est la forme développée de (x + 3)² ?

Accepted Answer

x² + 6x + 9. On applique (a + b)² = a² + 2ab + b² avec a = x et b = 3.

Question 2

Quelle est la forme factorisée de x² − 25 ?

Accepted Answer

(x − 5)(x + 5). C'est l'identité a² − b² = (a − b)(a + b) avec a = x et b = 5.

Question 3

Quelle est la forme factorisée de 3x² + 6x ?

Accepted Answer

3x(x + 2). Le facteur commun est 3x, et 6x = 3x × 2.

Question 4

L'équation produit (x − 2)(x + 7) = 0 a pour solutions :

Accepted Answer

2 et −7. Un produit est nul si l'un des facteurs est nul, donc x = 2 ou x = −7.

Question 5

Quelle est la forme développée de (2x − 1)(x + 4) ?

Accepted Answer

2x² + 7x − 4. 2x × x + 2x × 4 − x − 4 = 2x² + 8x − x − 4 = 2x² + 7x − 4.

Question 6

Pour tous réels a et b, (a − b)² = a² − b².

Accepted Answer

Faux. (a − b)² vaut a² − 2ab + b², le double produit ne disparaît pas.

Question 7

L'expression x² + 1 ne s'annule pour aucun réel x.

Accepted Answer

Vrai. x² est positif ou nul, donc x² + 1 est toujours supérieur ou égal à 1.

Question 8

Résous 5x − 7 = 3x + 5 et donne la valeur de x.

Accepted Answer

6. 2x = 12 donc x = 6.

Question 9

Quelle est la valeur de l'expression 2x² − 3x + 1 pour x = 4 ?

Accepted Answer

21. 2 × 16 − 12 + 1 = 32 − 12 + 1 = 21.

Question 10

Résous l'inéquation 3x + 2 > 11 : quelle est la plus petite valeur entière de x qui convient ?

Accepted Answer

4. 3x > 9 donc x > 3, et le plus petit entier strictement supérieur à 3 est 4.

Quiz — Calcul littéral et expressions algébriques (Seconde)

Quelle est la forme développée de (x + 3)² ?