Question 1

Quel est le PGCD de 48 et 36 ?

Accepted Answer

12. 48 = 12 × 4 et 36 = 12 × 3, et aucun diviseur commun plus grand n'existe.

Question 2

Quelle est la décomposition en produit de facteurs premiers de 84 ?

Accepted Answer

2² × 3 × 7. 84 = 4 × 21 = 2² × 3 × 7, et 2, 3 et 7 sont premiers.

Question 3

Quelle fraction est égale à 18/24 sous forme irréductible ?

Accepted Answer

3/4. On divise numérateur et dénominateur par leur PGCD 6, ce qui donne 3/4.

Question 4

Un nombre est divisible par 9 lorsque :

Accepted Answer

La somme de ses chiffres est divisible par 9. Le critère de divisibilité par 9 porte sur la somme des chiffres, par exemple 234 donne 9.

Question 5

Combien 36 a-t-il de diviseurs positifs ?

Accepted Answer

9. Les diviseurs sont 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 et 36, soit 9 diviseurs.

Question 6

Le nombre 1 est un nombre premier.

Accepted Answer

Faux. Un nombre premier possède exactement deux diviseurs positifs distincts, or 1 n'en a qu'un.

Question 7

Si un entier est divisible par 4 et par 6, alors il est nécessairement divisible par 24.

Accepted Answer

Faux. 12 est divisible par 4 et par 6 sans être divisible par 24 : le plus petit multiple commun est 12.

Question 8

Calcule 2/3 + 1/4 et donne le résultat sous forme de fraction irréductible.

Accepted Answer

11/12. En réduisant au dénominateur 12 : 8/12 + 3/12 = 11/12, fraction déjà irréductible.

Question 9

Calcule 5/6 × 9/10 et donne le résultat sous forme irréductible.

Accepted Answer

3/4. 5 × 9 / (6 × 10) = 45/60, et en simplifiant par 15 on obtient 3/4.

Question 10

Quel est le PPCM de 12 et 18 ?

Accepted Answer

36. Les multiples de 18 sont 18, 36, ... et 36 est le premier qui soit aussi multiple de 12.

Quiz — Arithmétique, multiples, diviseurs et fractions (Seconde)

Quel est le PGCD de 48 et 36 ?