Q1 QCM Quel est le discriminant de x² − 5x + 6 ? 1 −1 49 25 Voir la correction Correction Δ = b² − 4ac = 25 − 4 × 1 × 6 = 1.
Q2 QCM Quelles sont les racines de x² − 5x + 6 ? 2 et 3 −2 et −3 1 et 6 −1 et 6 Voir la correction Correction Avec Δ = 1, les racines sont 5 − 12 = 2 et 5 + 12 = 3.
Q3 QCM Si Δ < 0, que peut-on dire du trinôme ax² + bx + c ? il n'a aucune racine réelle il a une racine double il a deux racines distinctes il est toujours positif Voir la correction Correction Un discriminant négatif n'admet pas de racine carrée réelle, la parabole ne coupe pas l'axe des abscisses.
Q4 QCM Quelle est l'abscisse du sommet de la parabole d'équation y = 2x² − 8x + 1 ? 2 −2 4 −4 Voir la correction Correction L'abscisse du sommet vaut −b2a = 84 = 2.
Q5 QCM Quelle est la forme factorisée de x² − 9 ? (x − 3)(x + 3) (x − 3)² (x + 9)(x − 1) (x − 9)(x + 1) Voir la correction Correction On reconnaît a² − b² avec a = x et b = 3.
Q6 Vrai / Faux Si a > 0 et Δ < 0, alors ax² + bx + c > 0 pour tout réel x. Vrai Faux Voir la correction Correction Sans racine réelle, le trinôme garde le signe de a, ici positif.
Q7 Vrai / Faux La somme des racines de ax² + bx + c vaut c/a. Vrai Faux Voir la correction Correction La somme vaut −ba ; c'est le produit des racines qui vaut ca.
Q8 Calcul Résous l'équation x² − 4x + 3 = 0. Voir la correction Correction Δ = 16 − 12 = 4, donc les racines sont 4 − 22 = 1 et 4 + 22 = 3.
Q9 Calcul Donne la forme canonique de x² − 6x + 5. Voir la correction Correction (x − 3)² = x² − 6x + 9, il faut retirer 4 pour retrouver le terme constant 5.
Q10 Calcul Sur quel intervalle le trinôme −x² + 4 est-il positif ou nul ? Voir la correction Correction Les racines sont −2 et 2, et comme a = −1 < 0 le trinôme est positif entre les racines.