Q1 QCM Que vaut e⁰ ? 1 0 e +∞ Voir la correction Correction Toute puissance d'exposant 0 vaut 1, donc e⁰ = 1.
Q2 QCM Quelle est la dérivée de f(x) = eˣ ? eˣ x eˣ 1 e Voir la correction Correction La fonction exponentielle est égale à sa propre dérivée.
Q3 QCM Que vaut e² × e³ ? e⁵ e⁶ 2e⁵ e Voir la correction Correction Un produit d'exponentielles additionne les exposants : 2 + 3 = 5.
Q4 QCM Comment varie la fonction exponentielle sur ℝ ? strictement croissante sur ℝ décroissante sur ℝ positive puis négative nulle en 0 Voir la correction Correction Sa dérivée eˣ est strictement positive, donc la fonction croît sur tout ℝ.
Q5 QCM Quelle est la limite de eˣ quand x → −∞ ? 0 −∞ +∞ 1 Voir la correction Correction La courbe admet l'axe des abscisses comme asymptote en −∞, en restant au-dessus.
Q6 Vrai / Faux Pour tout réel x, on a eˣ > 0. Vrai Faux Voir la correction Correction L'exponentielle ne s'annule jamais et reste strictement positive sur ℝ.
Q7 Vrai / Faux Pour tout réel x, e⁻ˣ = −eˣ. Vrai Faux Voir la correction Correction En réalité e⁻ˣ = 1eˣ, qui est un nombre strictement positif.
Q8 Calcul Soit f(x) = 3eˣ. Écris f′(x). Voir la correction Correction On dérive eˣ en gardant le facteur constant 3 devant.
Q9 Calcul Simplifie e⁵ ÷ e². Voir la correction Correction Un quotient d'exponentielles soustrait les exposants : 5 − 2 = 3.
Q10 Calcul Résous l'équation eˣ = 1. Voir la correction Correction L'exponentielle est strictement croissante et vaut 1 uniquement en 0.