Exercices corrigés — Organisation et gestion de données (CM2)

On croise la ligne et la colonne demandées : la ligne « CM2 » et la colonne « Mardi ».
La case située à l'intersection contient 14.
Les CM2 ont emprunté 14 livres le mardi.
Piège : ne pas confondre avec la case « CM1 · Mardi », qui vaut 8, ni avec le total du mardi, qui vaut 22. Toujours suivre la ligne du doigt jusqu'à la bonne colonne.

La question porte sur les deux classes réunies : c'est la ligne « Total » qu'il faut lire.
Lundi : 21 ; mardi : 22 ; jeudi : 26.
Le maximum est 26, atteint le jeudi.
Piège : en regardant seulement la ligne des CM2, on aurait répondu mardi, avec 14 livres. La question précise « toutes classes confondues », donc on additionne les deux classes, ce que fait déjà la ligne des totaux.

On peut additionner par classes : 35 (CM1) + 34 (CM2) = 69.
Ou additionner par jours : 21 + 22 + 26 = 69.
Réponse : 69 livres.
Les deux chemins donnent le même nombre, et c'est justement ce qui permet de contrôler un tableau : la case en bas à droite doit être à la fois le total des lignes et le total des colonnes. Si les deux sommes différaient, une donnée serait fausse.

On multiplie le nombre de graduations par la valeur d'une graduation.
7 × 5 = 35.
Le bâton représente 35 élèves.
Piège : lire « 7 élèves » parce que le bâton atteint la septième graduation. La hauteur se compte en graduations, mais la valeur se lit sur l'axe. Il faut toujours commencer par repérer ce que vaut une graduation.

La fraction compare la part au total : 10 élèves sur 25, soit 1025.
On simplifie en divisant par 5 : 1025 = 25 des élèves.
Pour le pourcentage, on ramène à 100. Comme 25 × 4 = 100, on multiplie aussi le numérateur par 4 : 1025 = 40100, soit 40 %.
Vérification : 10 + 8 + 7 = 25, tous les élèves sont comptés une fois. Et 40 % de 25 = 10, le nombre de départ.

On range les valeurs pour repérer les extrêmes : 11, 12, 15, 18.
La plus élevée est 18 °C, relevée le jeudi ; la plus basse est 11 °C, le mercredi.
L'écart est la différence entre les deux : 18 − 11 = 7 °C.
Un écart s'exprime toujours par une soustraction et reste positif : on retire la plus petite valeur de la plus grande.

On ajoute une colonne « Vendredi » au tableau, puis on met à jour toutes les cases de total.
Total du vendredi : 7 + 13 = 20 livres.
Total des CM1 : 35 + 7 = 42. Total des CM2 : 34 + 13 = 47.
Total général : 69 + 20 = 89 livres.
Vérification croisée : 42 + 47 = 89, et 21 + 22 + 26 + 20 = 89. Les deux calculs concordent, le tableau est cohérent.

Total des arbres : 6 + 9 + 3 = 18.
Fraction de tilleuls : 318, que l'on simplifie en divisant par 3 : 16 des arbres.
Hauteurs des bâtons : on divise chaque effectif par 3, la valeur d'une graduation. Chênes : 6 ÷ 3 = 2 graduations. Hêtres : 9 ÷ 3 = 3 graduations. Tilleuls : 3 ÷ 3 = 1 graduation.
Vérification : les hauteurs 2, 3 et 1 totalisent 6 graduations, soit 6 × 3 = 18 arbres, le compte exact.
Choisir une graduation qui divise toutes les valeurs évite d'avoir à tracer des demi-graduations.