Exercices corrigés — Résoudre des problèmes (CE2)

Le même prix se répète pour chaque élève : c'est une multiplication.
27 × 4 : 20 × 4 = 80 et 7 × 4 = 28, donc 80 + 28 = 108.
Le prix total est de 108 €.
Vérification par ordre de grandeur : environ 30 × 4 = 120 €, un peu au-dessus, ce qui est cohérent puisque la classe compte moins de 30 élèves.

On groupe les roses par paquets de 8 : c'est une division.
96 ÷ 8 = 12, car 8 × 12 = 96.
Il peut faire 12 bouquets.
Vérification : 12 bouquets de 8 roses font bien 96 roses, sans qu'il en reste.
À retenir : chercher combien de paquets on peut faire, c'est diviser ; chercher le contenu total de plusieurs paquets, c'est multiplier.

Deux étapes : la dépense totale, puis ce qui reste.
Dépense : 389 + 45 = 434 €.
Reste : 1 250 − 434 = 816 €.
Il lui reste 816 €.
Vérification : 434 + 816 = 1 250 €, la somme de départ.
Piège : soustraire les deux prix l'un après l'autre donnerait le même résultat, mais additionner d'abord les dépenses est plus sûr et plus rapide.

Deux étapes : le total des ventes, puis le reste.
Ventes : 145 + 98 = 243 baguettes.
Reste : 300 − 243 = 57 baguettes.
Il lui reste 57 baguettes.
Vérification : 243 + 57 = 300, la production du jour.
Contrôle par ordre de grandeur : environ 145 + 100 = 245 vendues sur 300, il doit donc rester une cinquantaine de baguettes.

Première question : un partage équitable, donc une division.
240 ÷ 6 = 40. Il y a 40 élèves par classe.
Seconde question : 3 cahiers par élève, pour 240 élèves, donc une multiplication.
240 × 3 = 720. Il faut 720 cahiers.
Vérification : chaque classe reçoit 40 × 3 = 120 cahiers, et 120 × 6 = 720. Les deux chemins concordent.
Piège : pour les cahiers, c'est bien le nombre total d'élèves qu'il faut multiplier, non le nombre de classes.

Deux étapes : la masse achetée, puis ce qui reste après la vente.
Masse achetée : 8 × 25 = 200 kg.
Reste : 200 − 150 = 50 kg.
Il lui reste 50 kg de pommes.
Vérification : 150 + 50 = 200 kg, la quantité achetée.
Ce sont des kilogrammes que l'on vend, pas des caisses : c'est pourquoi il faut d'abord convertir les caisses en masse.

On passe par le prix d'un seul paquet.
Un paquet : 12 ÷ 4 = 3 €.
Sept paquets : 3 × 7 = 21 €.
Sept paquets coûteraient 21 €.
Vérification : 21 ÷ 7 = 3 €, bien le prix unitaire trouvé.
Contrôle de bon sens : 7 paquets, c'est presque le double de 4, et 21 € est presque le double de 12 €.

On représente la situation par des barres : Tom a 1 part, Léa en a 2.
Ensemble, cela fait 1 + 2 = 3 parts, qui valent 36 billes.
Une part : 36 ÷ 3 = 12 billes.
Tom a 12 billes et Léa en a 2 × 12 = 24 billes.
Vérification : 12 + 24 = 36 billes, et 24 est bien le double de 12.
Piège : partager 36 en deux donnerait 18 chacun, ce qui ignorerait la condition « deux fois plus ». Le schéma en parts évite cette erreur.