Exercices corrigés — Symétrie et solides (CE1)

Un rectangle qui n'est pas un carré possède 2 axes de symétrie.
Ce sont les deux droites qui passent par le milieu des côtés opposés : l'une verticale, l'autre horizontale.
En pliant le rectangle le long de l'une d'elles, les deux moitiés se superposent exactement.
Piège : les diagonales ne sont pas des axes de symétrie. En pliant le long d'une diagonale, les deux parties ne coïncident pas.

On plie la figure le long de cette ligne.
Si les deux moitiés se superposent exactement, sans dépassement, la ligne est un axe de symétrie. Sinon, elle ne l'est pas.
Sur un quadrillage, on peut aussi compter les carreaux de chaque côté de la ligne : chaque point doit avoir son symétrique à la même distance.
Le miroir donne la même idée : l'axe joue le rôle du miroir, et la figure se reflète de l'autre côté.

Le cube a 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets.
Ses faces sont des carrés, tous identiques.
Les arêtes sont les segments où deux faces se rejoignent ; les sommets sont les coins.
Un dé à jouer est un cube : on peut compter ses six faces, numérotées de 1 à 6.

Pavé droit : une boîte de céréales, un livre, une gomme. Ses six faces sont des rectangles.
Cylindre : une boîte de conserve, un rouleau de papier, une bougie ronde. Il a deux disques identiques et une surface courbe.
Différence importante : le pavé droit a des arêtes et des sommets bien nets, alors que le cylindre est arrondi sur son côté.

C'est la boule.
Sa surface est entièrement courbe : elle ne possède aucun coin ni aucun bord droit.
Un ballon ou une bille en donnent une bonne image : ils roulent dans toutes les directions, justement parce qu'ils n'ont ni arête ni sommet pour les arrêter.
Le cylindre, lui, n'a pas de sommet, mais il possède deux bords circulaires.

Le symétrique se trouve de l'autre côté de l'axe, à la même distance et sur la même ligne.
Il est donc à 4 carreaux à gauche de l'axe, sur la même ligne du quadrillage.
Vérification : en pliant la feuille le long de l'axe, les deux points se superposent.
Sur un quadrillage, il suffit de compter les carreaux : c'est la façon la plus sûre de ne pas se tromper.

Le carré possède 4 axes de symétrie.
Deux d'entre eux passent par le milieu des côtés opposés : l'un vertical, l'autre horizontal, comme pour le rectangle.
Les deux autres sont ses diagonales, qui joignent les sommets opposés.
Le carré a donc deux axes de plus que le rectangle, parce que ses quatre côtés sont égaux : c'est ce qui rend le pli en diagonale possible.

Un pavé droit possède 6 faces, comme le cube.
Ce sont des rectangles, identiques deux à deux : les faces qui se font face sont superposables.
Il a également 12 arêtes et 8 sommets.
Le cube est un pavé droit particulier : celui dont les six faces sont des carrés tous identiques.