Exercices corrigés — Algorithmique et programmation (5e)

Quatre niveaux de difficulté, du plus simple au plus exigeant. Chaque exercice a sa correction détaillée, étape par étape.

2 exercices de niveau « Challenge ». Voir les 8 exercices.

Exercice 7 Challenge

Que vaut la variable s à la fin de ce script ? Que calcule-t-il ?

mettre [s] à (0)
mettre [k] à (1)
répéter (5) fois
    ajouter (k) à [s]
    ajouter (1) à [k]
fin répéter

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Correction détaillée

On suit les deux variables tour après tour. Départ : s = 0, k = 1.
Tour 1 : s = 0 + 1 = 1, puis k = 2. Tour 2 : s = 1 + 2 = 3, k = 3. Tour 3 : s = 3 + 3 = 6, k = 4. Tour 4 : s = 6 + 4 = 10, k = 5. Tour 5 : s = 10 + 5 = 15, k = 6.
À la fin, s = 15 (et k = 6).
Le script calcule la somme 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 : k prend successivement les valeurs 1 à 5 et s les accumule. En remplaçant 5 par 100, il calculerait 1 + 2 + … + 100.

Exercice 8 Challenge

On veut un script qui demande un nombre, calcule A = 2 × nombre + 3 et B = 5 × nombre − 6, puis dit « égaux » si A et B sont égaux et dit la valeur de A sinon. a) Écrire ce script. b) Que dit le lutin si l'on tape 4 ? c) Pour quel nombre le lutin dit-il « égaux » ? Vérifier.

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Correction détaillée

a) On range le nombre saisi dans une variable, puis on calcule les deux résultats avant de les comparer.

quand le drapeau vert est cliqué
demander [Choisis un nombre] et attendre
mettre [nombre] à (réponse)
mettre [A] à ((2) * (nombre) + (3))
mettre [B] à ((5) * (nombre) - (6))
si < (A) = (B) > alors
    dire [égaux]
sinon
    dire (A)
fin si

b) Pour 4 : A = 2 × 4 + 3 = 11 et B = 5 × 4 − 6 = 14. Les deux valeurs sont différentes, le lutin dit 11.
c) On cherche le nombre pour lequel 2 × nombre + 3 = 5 × nombre − 6. En essayant 3 : A = 2 × 3 + 3 = 9 et B = 5 × 3 − 6 = 9. Les deux résultats sont égaux : pour 3, le lutin dit « égaux ». On peut vérifier que 1 et 2 ne conviennent pas (A = 5, B = −1 ; A = 7, B = 4) : à chaque unité en plus, B augmente de 5 et A de 2, l'écart de 6 au départ se réduit de 3 par unité et s'annule pour 3 exactement.

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