Q1 QCM Dans un triangle ABC, M appartient à [AB], N appartient à [AC] et (MN) est parallèle à (BC). Quelle égalité est vraie ? AM/AB = AN/AC = MN/BC AM/AB = AC/AN AM/MN = AB/AN AM + AN = AB + AC Voir la correction Correction Le théorème de Thalès affirme l'égalité des trois rapports des longueurs correspondantes des deux triangles.
Q2 QCM Que permet de démontrer la réciproque du théorème de Thalès ? Que deux droites sont parallèles Qu'un triangle est rectangle Que deux longueurs sont égales Qu'un angle est droit Voir la correction Correction Si les points sont alignés dans le même ordre et les rapports égaux, on conclut que les droites sont parallèles.
Q3 QCM AM = 2, AB = 6, AN = 3, AC = 9, avec M sur [AB] et N sur [AC] dans le même ordre. Que peut-on conclure ? (MN) est parallèle à (BC) (MN) est perpendiculaire à (BC) Rien du tout Le triangle est rectangle Voir la correction Correction Les rapports 26 et 39 valent tous deux 13 et les points sont dans le même ordre, donc les droites sont parallèles.
Q4 QCM AM = 3, AB = 5, AN = 4, AC = 7. Les droites (MN) et (BC) sont-elles parallèles ? Non car 3/5 ≠ 4/7 Oui car 3 < 5 Oui car les rapports sont égaux On ne peut pas conclure Voir la correction Correction 35 = 0,6 et 47 ≈ 0,571 : les rapports diffèrent, donc les droites ne sont pas parallèles.
Q5 QCM Dans une configuration de Thalès de rapport 3, une longueur de 5 cm du petit triangle devient ... 15 cm 8 cm 5/3 cm 1,5 cm Voir la correction Correction Toutes les longueurs sont multipliées par le rapport d'agrandissement : 5 × 3 = 15 cm.
Q6 Vrai / Faux Pour appliquer la réciproque du théorème de Thalès, l'ordre des points sur les deux droites doit être le même. Vrai Faux Voir la correction Correction Sans cette condition d'ordre les droites peuvent être sécantes malgré l'égalité des rapports.
Q7 Vrai / Faux Dans un agrandissement de rapport k, les aires sont multipliées par k. Vrai Faux Voir la correction Correction Les longueurs sont multipliées par k mais les aires le sont par k².
Q8 Calcul Avec (MN) parallèle à (BC), AM = 4, AB = 12 et AC = 18. Calcule AN. Voir la correction Correction Le rapport vaut 412 = 13, donc AN = 18 ÷ 3 = 6.
Q9 Calcul Avec (MN) parallèle à (BC), MN = 5, BC = 15 et AB = 21. Calcule AM. Voir la correction Correction Le rapport MNBC vaut 515 = 13, donc AM = 21 ÷ 3 = 7.
Q10 Calcul Un agrandissement de rapport 4 transforme une figure d'aire 3 cm². Quelle est l'aire de l'image en cm² ? Voir la correction Correction Les aires sont multipliées par le carré du rapport : 3 × 4² = 3 × 16 = 48 cm².