Q1 QCM Quel est le développement de (x + 3)² ? x² + 6x + 9 x² + 9 x² + 3x + 9 x² + 6x + 6 Voir la correction Correction On applique (a + b)² = a² + 2ab + b² avec a = x et b = 3 : x² + 6x + 9.
Q2 QCM Quel est le développement de (x − 5)² ? x² − 10x + 25 x² − 25 x² + 10x + 25 x² − 10x − 25 Voir la correction Correction Avec (a − b)² = a² − 2ab + b² et b = 5 on obtient x² − 10x + 25.
Q3 QCM Quel est le développement de (x − 4)(x + 4) ? x² − 16 x² + 16 x² − 8x − 16 x² − 8x + 16 Voir la correction Correction L'identité (a − b)(a + b) = a² − b² donne x² − 4² = x² − 16.
Q4 QCM Quelle est la factorisation de x² − 49 ? (x − 7)(x + 7) (x − 7)² (x + 7)² x(x − 49) Voir la correction Correction C'est une différence de carrés avec 49 = 7², donc x² − 49 = (x − 7)(x + 7).
Q5 QCM Quelle est la factorisation de x² + 10x + 25 ? (x + 5)² (x − 5)² (x + 5)(x − 5) (x + 10)² Voir la correction Correction On reconnaît a² + 2ab + b² avec a = x et b = 5 car 2 × x × 5 = 10x et 5² = 25.
Q6 Vrai / Faux Pour tout nombre x, (x + 2)² est égal à x² + 4. Vrai Faux Voir la correction Correction Il manque le double produit : (x + 2)² = x² + 4x + 4, ce qui diffère de x² + 4 dès que x n'est pas nul.
Q7 Vrai / Faux L'expression 3x² + 6x se factorise en 3x(x + 2). Vrai Faux Voir la correction Correction 3x est commun aux deux termes et 3x × x = 3x², 3x × 2 = 6x.
Q8 Calcul Développe (2x + 1)². Voir la correction Correction Avec a = 2x et b = 1 : (2x)² + 2 × 2x × 1 + 1² = 4x² + 4x + 1.
Q9 Calcul Factorise x² − 81. Voir la correction Correction 81 = 9², il s'agit donc d'une différence de carrés qui se factorise en (x − 9)(x + 9).
Q10 Calcul Développe (x + 6)(x − 2). Voir la correction Correction On développe : x² − 2x + 6x − 12, puis on réduit en x² + 4x − 12.