Opérations sur les décimaux — cours de CM2
Additionner et soustraire, Multiplier un décimal par un entier, Multiplier et diviser par 10, 100, 1 000, Diviser un décimal par un entier Lecture ≈ 4 min.
1. Additionner et soustraire
J'aligne les virgules les unes sous les autres ; les unités sont donc sous les unités, les dixièmes sous les dixièmes. Je complète si besoin avec des zéros pour avoir le même nombre de décimales. Je calcule comme avec des entiers et je place la virgule au résultat, dans la même colonne.
14,7 + 8,35 : j'écris 14,70 + 8,35 = 23,05.
20 − 6,4 : j'écris 20,0 − 6,4 = 13,6.
2. Multiplier un décimal par un entier
Je pose la multiplication en oubliant la virgule et je calcule normalement. À la fin, je place dans le résultat autant de chiffres après la virgule qu'il y en avait dans le nombre décimal de départ.
3,45 × 6 : je calcule 345 × 6 = 2 070. Il y avait 2 chiffres après la virgule, donc le résultat est 20,70 soit 20,7.
Vérification par ordre de grandeur : 3,5 × 6 ≈ 21.
3. Multiplier et diviser par 10, 100, 1 000
Pour multiplier par 10, 100 ou 1 000, la virgule se déplace de 1, 2 ou 3 rangs vers la droite. Pour diviser par 10, 100 ou 1 000, elle se déplace de 1, 2 ou 3 rangs vers la gauche. On ajoute des zéros si nécessaire.
4,7 × 10 = 47 ; 0,52 × 100 = 52 ; 3,6 × 1 000 = 3 600.
28,5 ÷ 10 = 2,85 ; 46 ÷ 100 = 0,46 ; 9,2 ÷ 1 000 = 0,0092.
4. Diviser un décimal par un entier
Je pose la division comme avec des entiers. Dès que j'abaisse le premier chiffre après la virgule du dividende, je place une virgule au quotient, puis je continue normalement.
14,4 ÷ 4 = 3,6 car 4 × 3,6 = 14,4.
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