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Les fractions — cours de CM2

Vocabulaire, Fraction d'une quantité, Fractions égales et simplification, Comparer et placer sur une droite Lecture ≈ 4 min.

1. Vocabulaire

Définition

Une fraction s'écrit ab. Le nombre du bas, b, est le dénominateur : il indique en combien de parts égales l'unité a été partagée. Le nombre du haut, a, est le numérateur : il indique combien de parts on prend.

Exemple

34 se lit « trois quarts » : l'unité est partagée en 4 parts égales et on en prend 3.

Propriété

Si a < b, la fraction ab est plus petite que 1. Si a = b, elle est égale à 1. Si a > b, elle est plus grande que 1.

2. Fraction d'une quantité

Méthode prendre les 3/5 de 40

Je divise par le dénominateur, puis je multiplie par le numérateur : 40 ÷ 5 = 8, puis 8 × 3 = 24. Les 35 de 40 valent 24.

3. Fractions égales et simplification

Propriété

On ne change pas la valeur d'une fraction en multipliant (ou en divisant) le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.

Exemple

23 = 46 = 69 = 2030. Inversement, 1218 = 69 = 23 : la fraction est simplifiée.

4. Comparer et placer sur une droite

Méthode comparer

Si les dénominateurs sont les mêmes, la plus grande fraction est celle qui a le plus grand numérateur : 57 > 37. Si les numérateurs sont les mêmes, la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur : 34 > 38. Sinon, je mets au même dénominateur.

Exemple

Comparer 23 et 35 : 23 = 1015 et 35 = 915, donc 23 > 35.

Sur une droite graduée entre 0 et 1 partagée en 4, on place 14, 24, 34. La fraction 74 se place entre 1 et 2, car 74 = 1 + 34.

5. Les fractions décimales

Définition

Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000... Elle peut s'écrire avec une virgule.

Exemple

710 = 0,7 ; 43100 = 0,43 ; 1251 000 = 0,125 ; 3510 = 3,5.