La division — fiche résumé
L'essentiel du chapitre en une page : 3 points à retenir et 2 méthodes. À relire avant un contrôle, ou à imprimer.
À retenir
1. La division euclidienne
Définition
Effectuer la division euclidienne d'un nombre entier a (le dividende) par un nombre entier b non nul (le diviseur), c'est trouver deux nombres entiers q (le quotient) et r (le reste) tels que : a = (b × q) + r, avec 0 ≤ r < b (le reste est plus petit que le diviseur et ne peut pas être négatif).
Propriété
Le reste est toujours strictement plus petit que le diviseur. Quand le reste est 0, on dit que la division est exacte et que a est un multiple de b.
4. Partage et groupement
Définition
La division répond à deux questions. Partage : « 96 billes partagées entre 8 enfants, combien chacun ? » (96 ÷ 8 = 12 billes chacun). Groupement : « avec 96 billes, combien de sachets de 8 ? » (96 ÷ 8 = 12 sachets).
Les méthodes
Ce qu'il faut savoir faire, et dans quel ordre.
Méthode 1
Je commence par la gauche du dividende. Je prends assez de chiffres pour pouvoir diviser. J'écris le chiffre du quotient, je multiplie, je soustrais, puis j'abaisse le chiffre suivant. Je recommence jusqu'au dernier chiffre. Ce qui reste à la fin est le reste.
Méthode 2
Je divise comme d'habitude. Quand j'abaisse le chiffre des dixièmes (celui qui suit la virgule), je place une virgule au quotient. Si le dividende est un entier et que je veux continuer, j'ajoute une virgule et des zéros au dividende.
Le cours en détail, avec les exemples → 8 exercices corrigés