Les quatre opérations posées — fiche résumé
L'essentiel du chapitre en une page : 1 point à retenir et 3 méthodes. À relire avant un contrôle, ou à imprimer.
À retenir
3. La division euclidienne posée
Définition
Effectuer la division euclidienne de a par b (avec b non nul), c'est trouver le quotient q et le reste r, deux nombres entiers tels que :
a = (b × q) + r, avec 0 ≤ r < b.
Les méthodes
Ce qu'il faut savoir faire, et dans quel ordre.
Méthode 1
J'aligne les chiffres de même rang les uns sous les autres et je calcule colonne par colonne, en commençant par les unités, sans oublier les retenues.
Pour la soustraction, quand le chiffre du haut est trop petit, j'ajoute 10 à ce chiffre et je compense en ajoutant 1 au chiffre du bas dans la colonne suivante.
Méthode 2
1. Je multiplie par le chiffre des unités du multiplicateur : c'est le premier produit partiel.
2. Je multiplie par le chiffre des dizaines : je décale d'un rang vers la gauche (ou j'écris un 0 aux unités), car je multiplie par des dizaines.
3. J'additionne les produits partiels.
Méthode 3
Pour 4 728 ÷ 6 :
1. 4 milliers ÷ 6 : impossible, je prends 47 centaines. 6 × 7 = 42, j'écris 7 au quotient, il reste 5.
2. J'abaisse le 2 : 52 dizaines ÷ 6. 6 × 8 = 48, j'écris 8, il reste 4.
3. J'abaisse le 8 : 48 unités ÷ 6 = 8, j'écris 8, il reste 0.
Quotient : 788, reste 0. Vérification : 6 × 788 = 4 728.
Le cours en détail, avec les exemples → 8 exercices corrigés