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Les quatre opérations posées — cours de CM1

Addition et soustraction, La multiplication à deux chiffres, La division euclidienne posée Lecture ≈ 4 min.

1. Addition et soustraction

Méthode poser une addition ou une soustraction

J'aligne les chiffres de même rang les uns sous les autres et je calcule colonne par colonne, en commençant par les unités, sans oublier les retenues.

Pour la soustraction, quand le chiffre du haut est trop petit, j'ajoute 10 à ce chiffre et je compense en ajoutant 1 au chiffre du bas dans la colonne suivante.

Exemple

45 083 + 27 649 = 72 732.

60 004 − 23 517 = 36 487. Vérification par addition : 36 487 + 23 517 = 60 004.

2. La multiplication à deux chiffres

Méthode multiplication posée

1. Je multiplie par le chiffre des unités du multiplicateur : c'est le premier produit partiel.

2. Je multiplie par le chiffre des dizaines : je décale d'un rang vers la gauche (ou j'écris un 0 aux unités), car je multiplie par des dizaines.

3. J'additionne les produits partiels.

Exemple

438 × 26.

438 × 6 = 2 628.

438 × 20 = 8 760.

2 628 + 8 760 = 11 388. Donc 438 × 26 = 11 388.

Ordre de grandeur : 400 × 25 = 10 000 : le résultat est plausible.

3. La division euclidienne posée

Définition

Effectuer la division euclidienne de a par b (avec b non nul), c'est trouver le quotient q et le reste r, deux nombres entiers tels que :

a = (b × q) + r, avec 0 ≤ r < b.

Méthode poser une division par un chiffre

Pour 4 728 ÷ 6 :

1. 4 milliers ÷ 6 : impossible, je prends 47 centaines. 6 × 7 = 42, j'écris 7 au quotient, il reste 5.

2. J'abaisse le 2 : 52 dizaines ÷ 6. 6 × 8 = 48, j'écris 8, il reste 4.

3. J'abaisse le 8 : 48 unités ÷ 6 = 8, j'écris 8, il reste 0.

Quotient : 788, reste 0. Vérification : 6 × 788 = 4 728.

Exemple

3 425 ÷ 7 : 34 ÷ 7 = 4 reste 6 ; 62 ÷ 7 = 8 reste 6 ; 65 ÷ 7 = 9 reste 2.

Quotient 489, reste 2. On écrit 3 425 = (7 × 489) + 2, avec 2 < 7.