Symétrie et solides — cours de CE2
L'axe de symétrie, Construire le symétrique d'une figure, Les solides, Les patrons Lecture ≈ 4 min.
1. L'axe de symétrie
Une figure a un axe de symétrie si, en la pliant le long de cette droite, les deux parties se superposent exactement.
Le carré a 4 axes de symétrie : les deux médianes et les deux diagonales.
Le rectangle non carré a 2 axes de symétrie : les deux médianes (dans ce cas, les diagonales ne sont pas des axes de symétrie).
Le cercle a une infinité d'axes de symétrie : toutes les droites qui passent par son centre.
2. Construire le symétrique d'une figure
1. Pour chaque sommet de la figure, je compte le nombre de carreaux qui le séparent de l'axe.
2. Je reporte le même nombre de carreaux de l'autre côté de l'axe, sur la même ligne.
3. Je relie les points obtenus dans le même ordre.
Dans une symétrie axiale, la figure symétrique a exactement la même forme et les mêmes dimensions que la figure de départ : les longueurs et les angles sont conservés. Seule l'orientation change (comme dans un miroir).
3. Les solides
Un solide est un objet en trois dimensions. On décrit un solide par ses faces (les surfaces), ses arêtes (les segments où deux faces se rejoignent) et ses sommets (les coins).
| Solide | Faces | Arêtes | Sommets |
|---|---|---|---|
| Cube | 6 carrés | 12 | 8 |
| Pavé droit | 6 rectangles | 12 | 8 |
| Pyramide à base carrée | 5 (1 carré, 4 triangles) | 8 | 5 |
| Cylindre | 2 disques + 1 face courbe | 2 cercles | 0 |
Le cube est un pavé droit particulier, dont toutes les faces sont des carrés.
4. Les patrons
Un patron d'un solide est le dessin à plat qui, une fois découpé et plié, permet de fabriquer ce solide.
Le patron d'un cube est formé de 6 carrés identiques. Il existe 11 patrons différents du cube. Le plus connu est en forme de croix : une bande de 4 carrés, avec un carré de chaque côté du deuxième carré.
Attention : tous les assemblages de 6 carrés ne sont pas des patrons de cube. Par exemple, si 4 carrés forment un grand carré, deux faces se superposeraient au pliage.