Exercices corrigés — Les nombres jusqu'à 10 000 (CE2)

On écrit d'abord les milliers, puis les centaines, les dizaines et les unités, en mettant un zéro à chaque rang qui n'est pas cité.
Sept-mille-deux-cent-quatre : 7 milliers, 2 centaines, aucune dizaine, 4 unités, soit 7 204.
Cinq-mille-quatre-vingts : 5 milliers, aucune centaine, 8 dizaines, aucune unité, soit 5 080.
Neuf-mille-neuf-cent-neuf : 9 milliers, 9 centaines, aucune dizaine, 9 unités, soit 9 909.
Piège : les zéros sont indispensables. Sans eux, on écrirait 58 au lieu de 5 080.

On lit d'abord les milliers, puis le reste du nombre.
6 300 : six-mille-trois-cents. Ici « cent » prend un s, car il est multiplié par trois et qu'aucun nombre ne le suit.
4 021 : quatre-mille-vingt-et-un. Il n'y a pas de centaine, on ne lit donc rien à ce rang.
8 095 : huit-mille-quatre-vingt-quinze.
« Mille » ne prend jamais de s. On écrit les traits d'union entre tous les mots du nombre.

On donne à chaque chiffre la valeur de son rang.
5 682 = (5 × 1 000) + (6 × 100) + (8 × 10) + 2, c'est-à-dire 5 000 + 600 + 80 + 2.
7 040 = (7 × 1 000) + (0 × 100) + (4 × 10) + 0, c'est-à-dire 7 000 + 40.
Les termes nuls peuvent disparaître de la décomposition, mais les zéros restent dans l'écriture du nombre : ils tiennent la place des centaines et des unités.
Vérification : 7 000 + 40 = 7 040.

Ce sont deux questions différentes.
Le chiffre des centaines est un seul chiffre, celui qui occupe ce rang : c'est 2.
Le nombre de centaines compte toutes les centaines du nombre, c'est-à-dire ce qui est écrit à gauche des deux derniers chiffres : 62 centaines.
Vérification : 6 254 = (62 × 100) + 54.
Les 6 milliers valent en effet 60 centaines, auxquelles s'ajoutent les 2 centaines du rang.

On place chaque quantité à son rang : 4 aux milliers, 7 aux dizaines, 3 aux unités.
Aucune centaine n'est citée : ce rang reçoit donc un zéro.
Le nombre est 4 073.
Vérification : 4 000 + 70 + 3 = 4 073.
Piège : écrire 473 reviendrait à oublier ce zéro, et le nombre serait dix fois trop petit.

Attention, 12 dizaines dépassent un rang : elles valent une centaine et deux dizaines.
On traduit chaque groupe : 3 milliers font 3 000 ; 12 dizaines font 12 × 10 = 120 ; et 5 unités font 5.
Total : 3 000 + 120 + 5 = 3 125.
Piège : écrire les chiffres à la file donnerait 3 125 par hasard ici, mais la méthode serait fausse ; avec 3 milliers et 15 dizaines, elle donnerait n'importe quoi. Il faut toujours convertir avant d'additionner.

Un chiffre compte d'autant plus qu'il est placé à gauche.
Le plus grand : on range du plus grand au plus petit, soit 7 530.
Le plus petit : on voudrait ranger du plus petit au plus grand, ce qui donnerait 0 357. Mais un nombre ne commence pas par un zéro, sinon il ne compte plus que trois chiffres. On place donc le plus petit chiffre non nul en tête, le 3, puis le 0, puis les autres dans l'ordre : 3 057.
Vérification : les deux nombres utilisent bien les quatre chiffres donnés, chacun une seule fois.

Juste avant 4 000, on retire une unité. Il n'y a ni unité, ni dizaine, ni centaine à retirer : on échange donc un millier contre 9 centaines, 9 dizaines et 10 unités.
4 000 − 1 = 3 999.
Juste après 6 999, on ajoute une unité : les 9 unités deviennent 10, ce qui fait une dizaine de plus, et de proche en proche tous les rangs basculent.
6 999 + 1 = 7 000.
Ces passages sont les plus délicats à écrire : quand un rang atteint 10, il repart à zéro et donne une unité au rang de gauche.