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La division — cours de CE2

Le sens de la division, La division euclidienne, Diviser par 2, par 5 et par 10, Poser une division par un chiffre Lecture ≈ 4 min.

1. Le sens de la division

Définition

La division sert à partager une quantité en parts égales, ou à chercher combien de fois une quantité est contenue dans une autre.

Exemple

Partage : je range 24 billes dans 4 sachets identiques. Chaque sachet contient 24 ÷ 4 = 6 billes.

Groupement : je range 24 billes par paquets de 6. Je fais 24 ÷ 6 = 4 paquets.

2. La division euclidienne

Définition

Quand le partage ne « tombe pas juste », il reste quelque chose. On écrit :

dividende = (diviseur × quotient) + reste, avec le reste toujours plus petit que le diviseur.

Exemple

Je partage 29 bonbons entre 4 enfants.

4 × 7 = 28 et il reste 1 : chaque enfant reçoit 7 bonbons, il reste 1 bonbon.

On écrit : 29 = (4 × 7) + 1, avec 1 < 4.

Méthode chercher le quotient et le reste

1. Je cherche dans la table du diviseur le plus grand produit qui ne dépasse pas le dividende.

2. Ce nombre de fois est le quotient.

3. Je soustrais pour trouver le reste, puis je vérifie que le reste est plus petit que le diviseur.

3. Diviser par 2, par 5 et par 10

Propriété

Diviser par 2, c'est prendre la moitié. Un nombre pair a une moitié entière.

Diviser par 10 un nombre qui se termine par 0, c'est enlever ce zéro : 340 ÷ 10 = 34.

Diviser par 5 : on peut diviser par 10 puis multiplier par 2 (ou l'inverse). Ainsi 45 ÷ 5 = 9 car 5 × 9 = 45.

Exemple

La moitié de 86 : moitié de 80 (40) + moitié de 6 (3) = 43.

250 ÷ 10 = 25 ; 250 ÷ 5 = 50.

4. Poser une division par un chiffre

Méthode division posée

Pour 96 ÷ 4 : je divise d'abord les dizaines, puis les unités.

9 dizaines ÷ 4 : 4 × 2 = 8, j'écris 2 au quotient, il reste 1 dizaine.

J'abaisse le 6 : 16 unités ÷ 4 = 4, j'écris 4, il reste 0.

Résultat : 96 ÷ 4 = 24, reste 0. Vérification : 4 × 24 = 96.