Exercices corrigés — La multiplication (CE1)

Multiplier, c'est additionner plusieurs fois le même nombre. 5 × 4 se lit « 5 fois 4 ».
5 × 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20.
On peut aussi lire 5 × 4 comme « 4 fois 5 », soit 5 + 5 + 5 + 5 = 20 : le résultat est le même.
C'est pour cela que la multiplication est plus rapide qu'une longue addition.

Ces résultats se trouvent dans les tables de multiplication.
3 × 7 = 21 ; 4 × 8 = 32 ; 5 × 9 = 45.
Si un résultat ne vient pas, on peut le retrouver : 5 × 9, c'est 5 × 10 moins 5, soit 50 − 5 = 45.
Les tables se retiennent mieux en remarquant que 3 × 7 et 7 × 3 donnent le même nombre.

Multiplier par 10, c'est faire glisser chaque chiffre d'un rang vers la gauche : les unités deviennent des dizaines.
6 × 10 = 60 ; 10 × 9 = 90 ; 2 × 10 = 20.
Avec un nombre entier, cela revient à écrire un zéro à droite.
Vérification : 6 × 10, c'est 6 paquets de 10, donc 6 dizaines, soit 60.

Je multiplie chaque chiffre de 26 par 4, en commençant par les unités.
Unités : 6 × 4 = 24, j'écris 4 et je retiens 2.
Dizaines : 2 × 4 = 8, plus la retenue 2, cela fait 10, que j'écris en entier.
Résultat : 104.
Vérification : 25 × 4 = 100, donc 26 × 4 doit valoir un peu plus. C'est bien le cas.
Piège : la retenue s'ajoute après la multiplication, jamais avant.

Je multiplie chaque chiffre par 5, de droite à gauche.
Unités : 3 × 5 = 15, j'écris 5 et je retiens 1.
Dizaines : 2 × 5 = 10, plus 1, cela fait 11 : j'écris 1 et je retiens 1.
Centaines : 1 × 5 = 5, plus 1, cela fait 6.
Résultat : 615.
Vérification : 120 × 5 = 600, et il faut ajouter 3 × 5 = 15, soit 615.

Sept paquets identiques : c'est une multiplication.
7 × 4 = 28.
Il y a 28 gâteaux.
Vérification par l'addition : 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28. La multiplication va beaucoup plus vite.

8 × 6 = 48 et 6 × 8 = 48.
Les deux résultats sont identiques : on peut multiplier dans n'importe quel ordre.
On le voit bien avec des cases : 8 rangées de 6 cases ou 6 rangées de 8 cases donnent le même nombre de cases. Il suffit de tourner le dessin.
C'est très utile pour apprendre les tables : connaître 8 × 6, c'est déjà connaître 6 × 8.

Le zéro du milieu se traite comme les autres chiffres.
Unités : 5 × 3 = 15, j'écris 5 et je retiens 1.
Dizaines : 0 × 3 = 0, plus la retenue 1, cela fait 1 : j'écris 1.
Centaines : 3 × 3 = 9.
Résultat : 915.
Piège : il ne faut pas sauter la colonne du zéro. En l'oubliant, on écrirait 95, un résultat dix fois trop petit.