6e · Fiche de révision

Angles — fiche résumé

L'essentiel du chapitre en une page : 5 points à retenir et 2 méthodes. À relire avant un contrôle, ou à imprimer.

À retenir

1. Vocabulaire

Définition

Un angle est une portion de plan délimitée par deux demi-droites de même origine.

Les deux demi-droites sont les côtés de l'angle.
Leur origine commune est le sommet de l'angle.

L'angle de sommet O et de côtés [OA) et [OB) se note AÔB ou BÔA. La lettre du sommet, coiffée du « chapeau », est toujours au milieu.

2. Mesurer un angle

Définition

L'unité de mesure des angles est le degré, noté °. Un tour complet mesure 360°. La mesure d'un angle ne dépend pas de la longueur de ses côtés.

L'instrument de mesure est le rapporteur, gradué de 0° à 180° (dans les deux sens).

3. Classer les angles

Définition

Nom	Mesure	Description
Angle nul	0°	les deux côtés sont confondus
Angle aigu	entre 0° et 90°	plus « fermé » qu'un angle droit
Angle droit	90°	les côtés sont perpendiculaires ; codé par un petit carré
Angle obtus	entre 90° et 180°	plus « ouvert » qu'un angle droit
Angle plat	180°	les côtés forment une droite

Propriété

Deux angles qui ont la même mesure sont dits égaux (ou de même mesure). Sur une figure, on les code avec le même nombre d'arcs.

Si une demi-droite [OM) est à l'intérieur de l'angle AÔB, alors AÔM + MÔB = AÔB.

Définition

La bissectrice d'un angle est la demi-droite issue du sommet qui partage l'angle en deux angles de même mesure.

Les méthodes

Ce qu'il faut savoir faire, et dans quel ordre.

Méthode 1

– Mesurer un angle au rapporteur

On place le centre du rapporteur sur le sommet de l'angle.
On fait coïncider la graduation 0° avec l'un des côtés de l'angle (prolonger le côté si besoin).
On lit la mesure sur l'échelle qui commence à 0° sur ce côté, à l'endroit où l'autre côté coupe le rapporteur.

Avant de mesurer, on regarde si l'angle est plus petit ou plus grand qu'un angle droit pour ne pas se tromper d'échelle (par exemple entre 50° et 130°).

Méthode 2

– Construire un angle xÔy de 65°

Tracer une demi-droite [Ox).
Placer le centre du rapporteur sur O et la graduation 0° sur [Ox).
Repérer la graduation 65° (sur l'échelle qui part de 0° du côté de [Ox)) et marquer un point y.
Tracer la demi-droite [Oy). L'angle xÔy mesure 65°.

Pour un angle obtus, par exemple 120°, on procède de la même façon en vérifiant que l'angle obtenu est bien plus ouvert qu'un angle droit.

Le cours en détail, avec les exemples → 8 exercices corrigés