Exercices corrigés — Algorithmique et Python (Première)

a) On traduit l'expression en Python, où la puissance s'écrit ** et la multiplication * est obligatoire :

def image_g(x):
    return 3*x**2 - 2*x + 1

b) La compréhension parcourt range(6), qui donne les entiers de 0 à 5 inclus (la borne 6 est exclue) : L = [image_g(k) for k in range(6)].
c) On calcule g(0) = 1, g(1) = 3 − 2 + 1 = 2, g(2) = 12 − 4 + 1 = 9, g(3) = 27 − 6 + 1 = 22, g(4) = 48 − 8 + 1 = 41, g(5) = 75 − 10 + 1 = 66. La liste est [1, 2, 9, 22, 41, 66].
Cette liste est un tableau de valeurs : L[3] vaut 22, image de 3 (les indices commencent à 0). Elle sert à tracer la parabole ou à repérer un changement de signe.

on parcourt la liste avec une boucle for et l'on incrémente un compteur, initialisé à 0 avant la boucle, à chaque terme strictement positif :

def compte_positifs(L):
    compteur = 0
    for x in L:
        if x > 0:
            compteur = compteur + 1
    return compteur

Déroulement pour [3, -1, 0, 7] : 3 > 0, compteur = 1 ; −1 > 0 est faux ; 0 > 0 est faux (0 n'est pas strictement positif) ; 7 > 0, compteur = 2. La fonction renvoie 2.
Erreurs à éviter : oublier l'initialisation compteur = 0 (erreur à l'exécution), écrire x >= 0 (0 serait compté), ou placer return dans la boucle (la fonction s'arrêterait au premier terme). Pour une liste vide, la boucle ne s'exécute pas et la fonction renvoie 0, ce qui est correct.