Première · Fiche de révision

Algorithmique et Python — fiche résumé

L'essentiel du chapitre en une page : 6 points à retenir et 7 méthodes. À relire avant un contrôle, ou à imprimer.

À retenir

1. Variables, types et affectation

Principes

Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions. En Python, une variable reçoit une valeur avec =. Les types usuels sont int (entier), float (décimal approché), bool (booléen), str (texte) et list (liste).

2. Conditions et boucles

Instructions conditionnelles

if condition:
    instructions
elif autre_condition:
    autres_instructions
else:
    instructions_finales

L'indentation délimite les blocs. Les connecteurs logiques sont and, or et not.

Boucles

for k in range(n): répète un bloc pour k allant de 0 à n-1.
while condition: répète tant que la condition est vraie. Il faut garantir que la condition finira par devenir fausse.

3. Fonctions

Définition

Une fonction regroupe un traitement réutilisable. Ses paramètres sont locaux et return renvoie le résultat.

4. Listes

Définition et opérations

Une liste ordonnée stocke plusieurs valeurs. Pour L = [4, 7, 1], L[0] vaut 4, len(L) vaut 3 et L.append(9) ajoute 9. Les indices commencent à 0.

7. Simulations probabilistes

Nombres pseudoaléatoires

random(), importée du module random, fournit un nombre décimal dans [0 ; 1[. L'événement random() < p simule un succès de probabilité p.

Les méthodes

Ce qu'il faut savoir faire, et dans quel ordre.

Méthode 1Attention à l'égalité

x = 4 affecte 4 à x ; x == 4 teste si x vaut 4. Les opérateurs de comparaison sont <, <=, >, >=, == et !=.

Méthode 2Tester un programme

Prévoir des cas ordinaires, des cas limites et des valeurs dont le résultat est calculable à la main. Un test réussi ne prouve pas l'algorithme, mais un seul test échoué révèle une erreur.

Méthode 3Supprimer un élément

L.remove(v) supprime la première occurrence de la valeur v ; une erreur survient si elle est absente.
L.pop(i) supprime et renvoie l'élément d'indice i. Sans argument, L.pop() retire le dernier élément.
del L[i] supprime l'élément d'indice i ; del L[a:b] supprime une tranche.

Exemple : avec L = [4, 7, 4], L.remove(4) supprime la première occurrence de la valeur 4 et donne [7, 4] ; en revanche, sur la liste initiale [4, 7, 4], L.pop(1) raisonne sur l'indice et retire donc la valeur 7, laissant [4, 4].

Méthode 4Compréhension de liste

[k**2 for k in range(6)] construit [0, 1, 4, 9, 16, 25]. Cette notation compacte reste lisible pour des transformations simples.

Méthode 5Balayage

Pour repérer la première valeur où une fonction dépasse un seuil, on avance d'un pas fixé. Le résultat dépend de ce pas.

Méthode 6Dichotomie

La justification rigoureuse suppose que f est continue sur [a ; b] et que f(a)f(b) ≤ 0. Il existe alors au moins une racine ; si f est en plus strictement monotone, elle est unique. On coupe l'intervalle en deux et garde une moitié où le produit des valeurs aux bornes est négatif ou nul. Le théorème de continuité garantissant l'existence est une anticipation de Terminale ; en Première, la dichotomie est surtout expérimentée sur des fonctions usuelles dont le graphique fait apparaître la racine.

Méthode 7À éviter

Oublier les deux-points ou l'indentation après if, for, while ou def.
Utiliser = à la place de == dans un test.
Écrire range(n) en croyant obtenir 1, ..., n.
Accéder à L[len(L)] : le dernier indice est len(L)-1.
Créer une boucle while dont aucune variable ne modifie la condition.
Confondre résultats flottants et valeurs exactes ; 0.1 + 0.2 peut ne pas s'afficher exactement comme 0,3.

Le cours en détail, avec les exemples → 8 exercices corrigés